Статика Раздел механики, изучающий условия, при которых тело находится в состоянии покоя Виды равновесия Виды равновесия устойчивое неустойчивое безразличное Виды равновесия устойчивое Виды равновесия устойчивое Виды равновесия устойчивое Виды равновесия устойчивое Виды равновесия устойчивое Виды равновесия устойчивое Виды равновесия неустойчивое Виды равновесия безразличное Виды равновесия устойчивое неустойчивое Eп= min Eп= max безразличное Eп= const Определите, к какому виду равновесия относится каждый случай. Нарисуйте вектор силы тяжести. Как можно увеличить устойчивость тела? Какое тело более устойчиво: массивное или легкое? Площадь опоры меньше или больше? У которого центр тяжести низко или высоко? В каком случае тело будет находится в покое? Условия равновесия ЛЕБЕДЬ, ЩУКА И РАК Когда в товарищах согласья нет, На лад их дело не пойдет, И выйдет из него не дело, только мука. Однажды Лебедь, Рак, да Щука Везти с поклажей воз взялись, И вместе трое все в него впряглись; Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу! Поклажа бы для них казалась и легка: Да Лебедь рвется в облака, Рак пятится назад, а Щука тянет в воду. Кто виноват из них, кто прав,- судить не нам; Да только воз и ныне там. i Fi 0 Условия равновесия Достаточно ли этого условия? Fi 0 i Не всегда. F2 F1 F1 F 2 Необходимое и достаточное условие равновесия M i 0 i d1 d2 F1 F2 M 1 F1 d 1 M1 M F2 d 2 M 2 2 0 Необходимое и достаточное условие равновесия Для равновесия тела необходимо и достаточно, чтобы моменты всех сил относительно оси вращения были уравновешены: M i i 0 Будет ли самолет находится в равновесии? х Fпод Fтяж Какой брусок опрокинется раньше при увеличении угла наклона? Алгоритм определения опрокидывания тела Начало Определите примерно положение центра тяжести тела Нарисуйте вектор силы тяжести тела (вектор идет вертикально вниз из центра тяжести) Да Линия действия сил проходит через площадь опоры? Тело не опрокинется Нет Тело опрокинется Конец Какой брусок опрокинется раньше при увеличении угла наклона? Где должен находиться центр тяжести автомобиля, чтобы он не опрокинулся на повороте? Экспериментальная задача Экспериментальная задача Экспериментальная задача Задача на опрокидывание С В А α Fтяж β 1. Тело опрокинется в том случае, если вектор силы тяжести не проходит через площадь опоры. 2. Найдем угол наклона плоскости α, при котором начнется опрокидывание тела: он должен быть равен углу β . 3. Угол β найдем из геометрических соображений (треугольник АВС): Алгоритм решения задачи на скольжение тела Начало Нарисуйте векторы всех сил, действующих на тело (Fтяж, N, Fтр) Проведите оси координат (ось х удобно направить вдоль наклонной плоскости, ось у – перпендикулярно ей) Запишите второй закон Ньютона в проекциях на оси координат (поскольку тело не движется, его ускорение равно нулю) По определению силы трения откуда выражаем коэффициент трения в зависимости от угла наклона Конец Алгоритм решения задачи на скольжение тела Fтяж x= Fтяж sinα Fтяж y= Fтяж cosα N Fтр Fтр ≤ Fтяж x Fтяж x Fтр = μ N N= Fтяж y α х α Fтяж Fтяж y Fтяж x ≥ μ Fтяж y Fтяж sinα ≥ μ Fтяж cosα tg α ≥ μ Центр тяжести Центром тяжести тела называют геометрическую точку, через которую проходит сила тяжести тела при любом его положении в пространстве. Понятие о центре тяжести было впервые изучено примерно 2200 лет назад греческим геометром Архимедом, величайшим математиком древности. С тех пор это понятие стало одним из важнейших в механике, а также позволило сравнительно просто решать некоторые геометрические задачи. Методы определения центров тяжести Метод симметрии. При определении центров тяжести широко используется симметрия тел. Для однородного тела, имеющего плоскость симметрии, центр тяжести находится в плоскости симметрии. Для однородного тела, имеющего ось или центр симметрии, центр тяжести находится соответственно на оси симметрии или в центре симметрии. Центр тяжести тела произвольной формы Квадрат Центр тяжести тела произвольной формы Прямоугольник Центр тяжести тела произвольной формы Круг Центр тяжести тела произвольной формы Треугольник Методы определения центров тяжести Метод разбиения на части. Некоторые тела сложной формы можно разбить на части, центры тяжести которых известны. В таких случаях центры тяжести сложных фигур вычисляются по общим формулам, определяющим центр тяжести, только вместо элементарных частиц тела берутся его конечные части, на которые оно разбито. Центр тяжести тела произвольной формы Экспериментальный метод Центр тяжести тела произвольной формы Экспериментальный метод Центр тяжести тела произвольной формы Расчетный метод xцт 3m F1 m l F2 Задача на определение центра масс двойной звездной системы Самая яркая звезда северного полушария неба – Сириус из созвездия Большого Пса Задача на определение центра масс двойной звездной системы На самом деле это не одна звезда, а две, вращающиеся вокруг общего центра масс: Сириус А – белая звезда главной последовательности (спектральный класс А1),– и Сириус B – белый карлик. Задача на определение центра масс двойной звездной системы Масса Сириуса А 214% от массы Солнца, масса Сириуса B составляет 98% от массы Солнца, расстояние между ними 19,8 а.е. Определить, где находится центр масс этой звездной системы. Задача на определение центра масс двойной звездной системы Ответ: центр масс двойной звезды Сириус находится примерно на трети расстояния между ними ближе к Сириусу А. Методы определения центров тяжести Метод отрицательных масс. Fтяж2 xцт Fтяж1 Методы определения центров тяжести Метод отрицательных масс. Fтяж2 xцт Fтяж1 Ответ: центр тяжести фигуры находится на расстоянии R/6 от центра большого круга. Прочитайте текст и ответьте на вопросы Зачем центр тяжести располагают как можно ниже? Что заставляет плавающее тело поворачиваться, если центр тяжести не находится над точкой опоры? Какая сила опрокидывает корабль в шторм, если грузы сместились? Где должна располагаться точка приложения подъемной силы самолета, чтобы он был устойчивым? Какая энергия минимальна у устойчивого тела? Домашнее задание учебник «Физика-10» Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н., §54-56, упр.10 №3, 5, 7. 1. Придумать и решить задачу на нахождение центра тяжести сложной фигуры; 2. Найти центр тяжести системы тел; 3. Придумать эксперимент по определению центра тяжести объемного тела произвольной формы (картофелины); 4. Сделать воздушного змея и привязать к нему бечевку так, чтобы он хорошо слушался управления. Почему нелегко ходить по канату? Потому, что площадь опоры резко уменьшается. Ходить по канату нелегко, и не даром награждают аплодисментами искусного канатоходца. Однако иногда зрители впадают в ошибку и признают за вершину мастерства хитрые трюки, облегчающие задачу. Артист берёт сильно изогнутое коромысло с двумя вёдрами воды; вёдра оказываются на уровне каната. С серьёзным лицом, при замолкшем оркестре, артист совершает переход по канату. Как усложнён трюк, думает неопытный зритель. На самом же деле артист облегчил свою задачу, понизив центр тяжести. Равновесие тела, имеющего площадь опоры для равновесия необходимо, чтобы вертикальная линия, проведенная через центр тяжести тела, проходила внутри контура, образованного точками опоры (или внутри плоскости, на которую опирается тело). Это правило распространяется и на равновесие подъемных кранов. Подъемные краны для тяжелых грузов устанавливают на платформах, снабженных противовесом. Благодаря противовесу, когда кран поднимает тяжелый груз, общий центр тяжести крана, груза и противовеса не выступает за четырехугольник, ограниченный точками опоры колес на рельсах. Как лучше всего класть книги, если Вы хотите составить из них стопку, причем так, чтобы наклон был как можно больше? До новых встреч!
Раздел механики, в котором изучается
равновесие абсолютно твердых тел,
называется статикой.
Равновесие тела – это состояние покоя
или равномерного и прямолинейного
движения тела.
Абсолютно твердое тело – это тело, у
которого деформации, возникающие
под действием приложенных к нему
сил, пренебрежимо малы.
2
твердого тела: твердое тело
находится в равновесии,
если геометрическая сумма
внешних сил, приложенных
к нему, равна нулю.Второе условие равновесия
твердого тела: твердое тело
находится в равновесии, если
алгебраическая сумма моментов
внешних сил, действующих на
него относительно любой оси,
равна нулю.
М1+М2+М3+…=0 Центр тяжести тела- это точка
приложения
равнодействующей силы
тяжести.
Виды равновесия
УстойчивоеНеустойчивое
Безразличное
6
Условия устойчивости равновесия
1. Тела находятся в состоянииустойчивого равновесия, если
при малейшем отклонении от
положения равновесия
возникает сила или момент
силы, возвращающие тело в
положение равновесия.
72.Тела находятся в состоянии
неустойчивого равновесия, если
при малейшем отклонении от
положения равновесия
возникает сила или момент
силы, удаляющие тело от
положения равновесия.3. Тела находятся в
состоянии безразличного
равновесия, если при
малейшем отклонении от
положения равновесия не
возникает ни сила, ни
момент силы, изменяющие
положение тела.Виды равновесия
d
Fт
N
О
Fт
N
О
Fт
Fт
Fт
N d
О
устойчивое
неустойчивое
безразличное
10Под площадью опоры понимают площадь соприкосновения тела с
опорой или площадь, ограниченную возможными осями,
относительно которых может происходить опрокидывание (
поворот) тела под действием внешних сил.
Равновесие тел на опорах
ℓℓ
Fт
Fт
Fт
Fт
Тело, имеющее площадь опоры, будет
находиться в равновесии до тех пор, пока
линия действия силы тяжести будет
12Fт
Fт
Если при отклонении тела, имеющего площадь опоры,
происходит повышение центра тяжести, то равновесие будет
устойчивым. При устойчивом равновесии вертикальная
прямая, проходящая через центр тяжести, всегда будет
проходить через площадь опоры.A = FFт т h
Fт
Fт
Fт
Fт
Два тела, у которых одинаковы вес и площадь опоры, но
разная высота, имеют разный предельный угол наклона. Если
этот угол превысить, то тела опрокидываются.A = Fт Fтh
Fт
Fт
Fт
Fт
При более низком положении центра тяжести необходимо
затратить большую работу для опрокидывания тела.
Следовательно работа по опрокидыванию может служить мерой
его устойчивости.
План-конспект урока физики
10 класс (базовый уровень)
УМК С.А. Тихомировой, Б.М. Яворского
Тема: Условия равновесие тел
Цель – сформировать у учащихся понятие равновесия тел, видов равновесия.
Задачи:
Показать условия равновесия вращающихся и не вращающихся тел;
Развивать практические навыки по определению центра тяжести тел неправильной формы;
Воспитывать черты толерантной личности: взаимопомощь, сотрудничество, умение объективно оценивать результаты своей деятельности и деятельности своих товарищей.
Ход урока.
Организационный момент.
Попросить учащихся поздороваться сначала стоя на правой ноге, а затем стоя на левой ноге.
Изучение нового материала.
СЛАЙД 2
Вопрос ученикам: Что это за сооружение? Почему такое высокое сооружение как Останкинская телебашня стоит несколько десятилетий и не падает?
Если тело покоится относительно инерциальной системы отсчета, то говорят, что оно находится в равновесии.
Объявляется тема урока (СЛАЙД 3)
Практическое значение изучения условий равновесия тел: строительство зданий, мостов, туннелей, скульптур, монументов и других построек, конструирование машин и механизмов невозможно без знаний об условиях равновесия тел.
СЛАЙД 4. Определение « статики ». Одновременно данное определение учащиеся зачитывают на с. 64 учебника и записывают в тетрадь.
Вопрос ученикам: Какой закон динамики говорит о том, при каких условиях тело покоится или движется равномерно и прямолинейно?
СЛАЙД 5. Вспомнить с учащимися понятие «рычага» и условий равновесия рычага, т.е. вращающегося тела.
СЛАЙД 6. Виды равновесия.
СЛАЙД 7. Равновесие называется устойчивым , если при небольших внешних воздействиях тело возвращается в исходное состояние равновесия.
СЛАЙД 8. Равновесия называется неустойчивым , если при небольшом смещении тела из положения равновесия равнодействующая приложенных к телу сил отлична от нуля и направлена от положения равновесия.
СЛАЙД 9. Если при небольших смещениях тела из положения равновесия равнодействующая приложенных к телу сил равняется нулю, тело находится в состоянии безразличного равновесия.
Для дальнейшего изучения условий равновесия тел необходимо ввести еще одно понятие – центр тяжести.
СЛАЙД 10. Одновременно данное определение учащиеся зачитывают на с. 68 учебника и одно из определений записывают в тетрадь.
ЗАКРЫТЬ ОБЪЕКТИВ ПРОЕКТОРА
Если вертикальная линия, проведенная из центра тяжести, пересекает площадь опоры, то тело находится в устойчивом равновесии.
Если вертикальная линия, проведенная из центра тяжести, не пересекает площадь опоры, то тело опрокидывается.
Демонстрация 1: наклонная призма.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА на расслабление позвоночника и снятие напряжения глаз.
Демонстрация 2: неваляшка. Учащиеся читают стихотворение С. Я. Маршака на с.72 учебника и отвечают на вопрос № 7.
Задание ученикам: сидя на стуле, выпрямить спину, ноги поставить под углом 90 . Не наклоняя корпус вперед и не двигая ноги под стул, попробовать встать.
Вопрос ученикам: почему не удается встать? (потому что центр тяжести человеческого тела, который располагается в районе пупка, не пересекает площадь опоры, т.е. стоп).
Вернуть внимание учеников к началу урока. Вопрос ученикам : что вам пришлось сделать, чтобы постоять сначала на одной ноге, потом на другой и не упасть? В каких видах спорта и видах искусства необходимо умение держать равновесие?
СЛАЙД 11. Определение центра тяжести плоских фигур.
ЗАКРЫТЬ ОБЪЕКТИВ ПРОЕКТОРА.
ПРАКТИЧЕКАЯ РАБОТА «Определение центра тяжести плоской фигуры неправильной формы».
Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, кусочек пробки (или ластика), иголка (или декоративная кнопка), самодельный отвес (например, пуговица на двойной нити), вырезанная из бумаги фигура неправильной формы.
Ход работы:
Закрепить пробку в лапке штатива.
На иголку повесить отвес и приколоть фигуру за край к пробке.
Вдоль отвеса провести карандашом линию.
Снять фигуру с пробки, повернуть на некоторый угол, снова прикрепить к пробке за другой край и провести еще одну линию вдоль отвеса.
Проделать опыт третий раз.
Точка пересечения трех линий и есть центр тяжести.
Чтобы проверить правильность определения центра тяжести фигуры, необходимо взять стержень авторучки и на торцевую часть положить фигуру точкой пересечения линий. Если центр тяжести определен правильно, то фигура должна находиться в равновесии.
СЛАЙД 11. Пизанская башня (историческая справка о данном памятнике архитектуры). Вопрос ученикам: почему знаменитая «падающая» башня до сих пор не упала?
СЛАЙД 12. Скульптура В.И. Мухиной «Рабочий и колхозница». (историческая справка об истории создания данной скульптуры). Обычно для женщины шарф является украшением. Его можно повязать на голову, накинуть на плечи, надеть на шею. Но автор вложила шарф в руку женщине и заставила его «лететь» по воздуху.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: § 20-22; используя источники литературы или интернет-ресурсы, ответить на вопрос: какое смысловое значение имеет шарф в руке женщины с точки зрения физики?
РЕЛАКСАЦИЯ: видеоролик «Экзотическая архитектура».
ОК- 18
УРОК 10/38
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТЕЛА.
УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ТЕЛ
§63, 64
"Центром тяжести каждого тела является некоторая
расположенная внутри него точка - такая, что если
за неё мысленно подвесить тело, то оно остается в
покое и сохраняет первоначальное положение."
Архимед
РАБОТА И МОЩНОСТЬ. ЭНЕРГИЯ (11 час)
- точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на отдельные части тела.
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ - точка приложения равнодействующей сил тяжести,действующих на отдельные части тела.
Fтяж
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ТЕЛА
правильной геометрической формы – геометрический центр
неправильной геометрической формыБЕЗРАЗЛИЧНОЕ
ВИДЫ РАВНОВЕСИЯ
НЕУСТОЙЧИВОЕ
УСТОЙЧИВОЕ
центр тяжести
понижается
не изменяется
повышается
тело выведено из положения равновесия
не изменяется
возвращается
не возвращаетсяУСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ТЕЛ
через площадь опоры.
СТОЯ (ХОДЬБА)
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОПОРА
БАЛАНСИРОВКАУСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ТЕЛ
1. Равновесие остаётся устойчивым, пока линия отвеса проходит
через площадь опоры.
БЕГ
ПАДЕНИЕ
3. РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ, ИМЕЮЩИХ ПЛОЩАДЬ ОПОРЫУСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ТЕЛ
2. Устойчивость равновесия определяется по величине угла поворота,
необходимого для приведения тела в неустойчивое состояние
Чтобы
тело
заняло
положение
неустойчивого равновесия, его надо
повернуть вокруг оси, проходящей через
линию опоры. Чем больше уголα, на
который нужно для этого повернуть тело,
тем
устойчивее
первоначальное
положение тела.ЗАГАДКИ НЕВАЛЯШКИ – «ВАНЬКА –ВСТАНЬКА»
Игрушка имеет
низкий центр масс,
(полая и заполнена
грузом только снизу)
При выведении из равновесия высота
центра масс увеличивается (с зелёной
линии до оранжевой) и центр масс уходит
от точки соприкосновения с землёй,
вследствие чего на фигурку действует сила,
возвращающая её в начальное положениеОК- 18
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ - точка приложения равнодействующей
сил тяжести, действующих на отдельные части тела.
1. РАВНОВЕСИЕ ТЕЛА, ИМЕЮЩЕГО ТОЧКУ ОПОРЫ
2. РАВНОВЕСИЕ ТЕЛА С ЗАКРЕПЛЕННОЙ ОСЬЮ ВРАЩЕНИЯ3. РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ, ИМЕЮЩИХ ПЛОЩАДЬ ОПОРЫ
ВЕРТИКАЛЬ, ПРОВЕДЕННАЯ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТЕЛА, ПЛОЩАДЬ ОПОРЫ
ПЕРЕСЕКАЕТ
НЕ ПЕРЕСЕКАЕТ
ПЕРЕСЕКАЕТ
Слайд 2
Условия равновесия.
I условие равновесия: Тело находится в равновесии, если геометрическая сумма внешних сил, приложенных к телу, равна нулю. ∑F=0. II условие равновесия: Сумма моментов сил, действующих по часовой стрелке, должна равняться сумме моментов сил, действующих против часовой стрелки. ∑ Mпо час.=∑Mпротив час. М= F l, где М – момент силы, F - сила, l – плечо силы – кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы.
Слайд 3
Условие равновесия рычага.
F1l1 = F2 l2 F1 F2 M1 = M2 O l2 l1
Слайд 4
Центр тяжести тела.
Центр тяжести тела- это точка, через которую проходит равнодействующая всех параллельных сил тяжести, действующих на отдельные элементы тела. Найти центр тяжести данных фигур.
Слайд 5
ВИДЫ РАВНОВЕСИЯ Устойчивое Неустойчивое Безразличное
Слайд 6
Если на тело, имеющее опору, действуют уравновешивающие силы, то тело находится в положении равновесия.
Слайд 7
При отклонении тела от положения равновесия нарушается и равновесие сил. Если тело под действием равнодействующей силы возвращается в исходное положение, то это - устойчивое равновесие. Если же тело под действием равнодействующей силы, ещё сильнее отклоняется от положения равновесия, то это - неустойчивое равновесие.
Слайд 8
Возможен случай, когда при любом положении тела, равновесие сил сохраняется. Это состояние называется безразличным равновесием.
Слайд 9
Вывод:
Равновесие устойчиво, если при малом отклонении от положения равновесия есть сила, стремящаяся вернуть его в это положение. Устойчиво такое положение, в котором его потенциальная энергия минимальна.
Слайд 10
Слайд 11
Если центр тяжести находится выше точки опоры, то в этом случае осуществить равновесие сил практически невозможно. При малейшем отклонении карандаша от вертикального положения, его центр тяжести понижается и карандаш падает.
Слайд 12
В случае если центр тяжести расположен ниже точки опоры, равновесие тела или системы тел –устойчивое. При отклонении тела, центр тяжести повышается, и тело возвращается в исходное состояние.
Слайд 13
Равновесие тела, имеющего точку опоры ниже центра тяжести, неустойчиво. Но равновесие может восстанавливаться путём смещения точки опоры тела в сторону смещения центра тяжести.
Слайд 14
Хождение на ходулях (две точки опоры или линия опоры) осуществляется путём непрерывного смещения центра тяжести относительно линии, соединяющей точки опоры(АВ).
Слайд 15
По положению центра тяжести можно судить о виде равновесия. Например езда эквилибриста по канату на велосипеде с противовесом является примером устойчивого равновесия.
Слайд 16
Слайд 17
Вывод:
Для устойчивости тела, находящегося на одной точке или линии опоры необходимо, чтобы центр тяжести находился ниже точки (линии) опоры.
Слайд 18
Слайд 19
Под площадью опоры понимают площадь соприкосновения тела с опорой или площадь, ограниченную возможными осями, относительно которых может происходить опрокидывание (поворот) тела под действием внешних сил.
Слайд 20
Fт Fт Если при отклонении тела, имеющего площадь опоры, происходит повышение центра тяжести, то равновесие будетустойчивым. Приустойчивом равновесиивертикальная прямая, проходящая через центр тяжести, всегда будет проходить через площадь опоры.
Слайд 21
Fт Fт Fт Fт Fт Два тела, у которых одинаковы вес и площадь опоры, но разная высота, имеют разный предельный угол наклона. Если этот угол превысить, то тела опрокидываются. A = Fтh
Слайд 22
Fт Fт Fт Fт Fт A = Fт h При более низком положении центра тяжести необходимо затратить большую работу для опрокидывания тела. Следовательно работа по опрокидыванию может служить мерой его устойчивости.
Слайд 23
Fт Fт Fт Fт Fт Неустойчивое равновесие Устойчивое равновесие
Слайд 24
Чем ниже центр тяжести корабля, тем больше его устойчивость.