Тархалтын шинжилгээ. Хүчин зүйлийн шинжилгээ Статистикт хүчин зүйлийн шинжилгээг хэрхэн хийх вэ 6

Аж ахуйн нэгжүүдийн эдийн засгийн үйл ажиллагааны бүх үзэгдэл, үйл явц нь харилцан уялдаатай, харилцан хамааралтай байдаг. Тэдний зарим нь шууд холбоотой, зарим нь шууд бусаар холбоотой байдаг. Иймд эдийн засгийн шинжилгээний чухал арга зүйн асуудал бол судалж буй эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн хэмжээнд нөлөөлөх хүчин зүйлсийг судлах, хэмжих явдал юм.

Эдийн засгийн хүчин зүйлийн шинжилгээндЭхний хүчин зүйлийн тогтолцооноос эцсийн хүчин зүйлийн системд аажмаар шилжих, үр дүнтэй үзүүлэлтийн өөрчлөлтөд нөлөөлөх шууд, тоон хэмжигдэхүйц хүчин зүйлсийн бүрэн цогцыг ил тод болгох гэж ойлгодог.

Шалгуур үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарлын шинж чанараас хамааран детерминист ба стохастик хүчин зүйлийн шинжилгээний аргуудыг ялгадаг.

Тодорхойлогч хүчин зүйлийн шинжилгээ Гүйцэтгэлийн үзүүлэлттэй уялдаа холбоо нь функциональ шинж чанартай хүчин зүйлсийн нөлөөллийг судлах арга зүй юм.

Шинжилгээний детерминист аргын үндсэн шинж чанарууд:

логик шинжилгээгээр детерминистик загварыг бий болгох;

үзүүлэлтүүдийн хооронд бүрэн (хатуу) харилцаа байгаа эсэх;

нэг загварт нэгтгэх боломжгүй нэгэн зэрэг үйлчилдэг хүчин зүйлийн нөлөөллийн үр дүнг салгах боломжгүй байдал;

харилцан хамаарлыг богино хугацаанд судлах.

Дөрвөн төрлийн детерминистик загвар байдаг:

Нэмэлт загваруудилтгэгчийн алгебрийн нийлбэрийг илэрхийлэх ба хэлбэртэй байна

Ийм загварт, жишээлбэл, үйлдвэрлэлийн зардлын элементүүд болон зардлын зүйлтэй хамт зардлын үзүүлэлтүүдийг багтаасан болно; Үйлдвэрлэлийн хэмжээ нь бие даасан бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийн хэмжээ эсвэл бие даасан хэлтэс дэх үйлдвэрлэлийн хэмжээтэй холбоотой үзүүлэлт юм.

Үржүүлэх загваруудерөнхий хэлбэрээр томъёогоор илэрхийлж болно

Үржүүлэгч загварын жишээ бол хоёр хүчин зүйлийн борлуулалтын хэмжээ юм

хаана Х - дундаж ажилтны тооажилчид;

CBнэг ажилчинд ногдох дундаж гарц юм.

Олон загвар:

Олон загварын жишээ бол барааны эргэлтийн хугацааны үзүүлэлт (өдөрөөр) юм. Т OB.T :

хаана В Т- барааны дундаж нөөц; О Р- нэг өдрийн борлуулалтын хэмжээ.

холимог загваруудЭдгээр нь дээр дурдсан загваруудын хослол бөгөөд тусгай илэрхийлэл ашиглан тайлбарлаж болно.

Ийм загваруудын жишээ бол 1 рублийн зардлын үзүүлэлтүүд юм. борлуулах боломжтой бүтээгдэхүүн, ашигт ажиллагааны үзүүлэлт гэх мэт.

Шалгуур үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарлыг судлах, гүйцэтгэлийн үзүүлэлтэд нөлөөлсөн олон хүчин зүйлийг тоон байдлаар илэрхийлэхийн тулд бид ерөнхий мэдээллийг хүргэж байна загвар хувиргах дүрэмхүчин зүйлийн шинэ үзүүлэлтүүдийг оруулах.

Ерөнхий хүчин зүйлийн үзүүлэлтийг аналитик тооцоололд сонирхолтой бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд нь боловсронгуй болгохын тулд хүчин зүйлийн системийг уртасгах аргыг ашигладаг.

Хэрэв анхны факториал загвар , ба , дараа нь загвар хэлбэрийг авна.

Тодорхой тооны шинэ хүчин зүйлийг тусгаарлаж, тооцоололд шаардлагатай хүчин зүйлийн үзүүлэлтүүдийг бий болгохын тулд хүчин зүйлийн загварыг өргөжүүлэх аргыг ашигладаг. Энэ тохиолдолд тоологч ба хуваагчийг ижил тоогоор үржүүлнэ.

Шинэ хүчин зүйлийн үзүүлэлтүүдийг бий болгохын тулд хүчин зүйлийн загварыг багасгах аргыг ашигладаг. Энэ аргыг ашиглахдаа тоологч ба хуваагчийг ижил тоогоор хуваана.

.

Хүчин зүйлийн шинжилгээний нарийвчилсан тодорхойлолт нь нөлөөллийг тоон байдлаар үнэлж болох хүчин зүйлсийн тоогоор тодорхойлогддог тул олон хүчин зүйлийн үржвэрийн загварууд дүн шинжилгээ хийхэд чухал ач холбогдолтой юм. Эдгээр нь дараахь зарчмууд дээр суурилдаг.

загвар дахь хүчин зүйл бүрийн байр суурь нь үр дүнтэй үзүүлэлтийг бүрдүүлэхэд гүйцэтгэх үүрэгтэй тохирч байх ёстой;

загвар нь хоёр хүчин зүйлийн иж бүрэн загвараас хүчин зүйлсийг, ихэвчлэн чанарын хүчин зүйлсийг бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд дараалан хуваах замаар бүтээх ёстой;

олон хувьсагчийн загварын томьёог бичихдээ хүчин зүйлсийг сольж буй дарааллаар нь зүүнээс баруун тийш байрлуулна.

Барилга хүчин зүйлийн загвар- детерминистик шинжилгээний эхний үе шат. Дараа нь хүчин зүйлийн нөлөөллийг үнэлэх аргыг тодорхойлно.

Гинжин орлуулах аргахүчин зүйлсийн үндсэн утгыг тайлангийн утгуудаар дараалан орлуулах замаар ерөнхий үзүүлэлтийн хэд хэдэн завсрын утгыг тодорхойлоход оршино. Энэ аргаарилгахад үндэслэсэн. Устгах- нэгээс бусад хүчин зүйлийн үр дүнтэй үзүүлэлтийн үнэ цэнэд үзүүлэх нөлөөллийг арилгах, хасах гэсэн үг. Үүний зэрэгцээ, бүх хүчин зүйлүүд бие биенээсээ үл хамааран өөрчлөгддөг гэдгийг үндэслэн, i.e. Эхний нэг хүчин зүйл өөрчлөгдөж, бусад бүх хүчин зүйл өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. дараа нь хоёр нь өөрчлөгддөг бол бусад нь өөрчлөгдөөгүй, гэх мэт.

Ерөнхийдөө гинжин хэлхээний аргын хэрэглээг дараах байдлаар тодорхойлж болно.

a 0, b 0, c 0 нь ерөнхий үзүүлэлт y-д нөлөөлөх хүчин зүйлсийн үндсэн утга;

a 1, b 1, c 1 - хүчин зүйлийн бодит утга;

y a , y b , - a, b хүчин зүйлийн өөрчлөлттэй холбоотой гарсан үзүүлэлтийн завсрын өөрчлөлтүүд.

Нийт өөрчлөлт ∆ y=y 1 -y 0 нь бусад хүчин зүйлсийн тогтмол утгатай хүчин зүйл бүрийн өөрчлөлтөөс үүдэн гарсан үзүүлэлтийн өөрчлөлтийн нийлбэр юм.

Жишээ авч үзье:

Хүснэгт 2 - Хүчин зүйлийн шинжилгээний эхний өгөгдөл

Үзүүлэлтүүд	Конвенцууд	Үндсэн үнэт зүйлс	Бодит үнэт зүйлс	Өөрчлөх
				Үнэмлэхүй (+,-)	Харьцангуй (%)
Зарах боломжтой бүтээгдэхүүний хэмжээ, мянган рубль.
Ажилчдын тоо, хүн
нэг ажилчинд ногдох гарц, мянган рубль.

Ажилчдын тоо, тэдгээрийн үйлдвэрлэлийн хэмжээнд үзүүлэх нөлөөллийн дүн шинжилгээг 2-р хүснэгтийн мэдээлэлд үндэслэн дээр дурдсан аргаар гүйцэтгэнэ. Эдгээр хүчин зүйлээс зах зээлд нийлүүлэгдэх бүтээгдэхүүний хэмжээ хамаарлыг үржүүлэгч загвар ашиглан тодорхойлж болно.

Дараа нь ажилчдын тооны өөрчлөлтийн ерөнхий үзүүлэлтэд үзүүлэх нөлөөг дараахь томъёогоор тооцоолж болно.

Ийнхүү зах зээлд нийлүүлэгдэх бүтээгдэхүүний хэмжээ өөрчлөгдөхөд ажилчдын тоо 5 хүнээр өөрчлөгдсөн нь эерэгээр нөлөөлж, үйлдвэрлэлийн хэмжээ 730 мянган рублиэр нэмэгдсэн байна. үйлдвэрлэлийн хэмжээ 10 мянган рублиэр буурсан нь сөрөг нөлөө үзүүлсэн бөгөөд энэ нь хэмжээ 250 мянган рублиэр буурсан байна. Хоёр хүчин зүйлийн нийт нөлөөлөл нь үйлдвэрлэлийг 480 мянган рублиэр нэмэгдүүлэхэд хүргэсэн.

Энэ аргын давуу талууд: хэрэглээний олон талт байдал, тооцоолоход хялбар байдал.

Аргын сул тал нь хүчин зүйлийг солих сонгосон дарааллаас хамааран хүчин зүйлийн өргөтгөлийн үр дүн өөр өөр утгатай байдаг. Энэ нь энэ аргыг хэрэглэсний үр дүнд тодорхой задрахгүй үлдэгдэл үүсдэг бөгөөд энэ нь сүүлчийн хүчин зүйлийн нөлөөллийн хэмжээ дээр нэмэгддэгтэй холбоотой юм. Практикт хүчин зүйлсийг үнэлэх нарийвчлалыг үл тоомсорлож, нэг эсвэл өөр хүчин зүйлийн нөлөөллийн харьцангуй ач холбогдлыг онцолж өгдөг. Гэсэн хэдий ч орлуулах дарааллыг тодорхойлдог тодорхой дүрмүүд байдаг:

хүчин зүйлийн загварт тоон болон чанарын үзүүлэлтүүд байгаа бол хамгийн түрүүнд тоон хүчин зүйлийн өөрчлөлтийг авч үзнэ;

хэрэв загварыг хэд хэдэн тоон болон чанарын үзүүлэлтээр илэрхийлсэн бол орлуулах дарааллыг логик шинжилгээгээр тодорхойлно.

Тоон хүчин зүйлийн нөлөөн дорШинжилгээнд тэд үзэгдлийн тоон тодорхой байдлыг илэрхийлдэг, шууд нягтлан бодох бүртгэлээр олж авах боломжтой зүйлийг (ажилчдын тоо, машин хэрэгсэл, түүхий эд гэх мэт) ойлгодог.

Чанарын хүчин зүйлүүдсудалж буй үзэгдлийн дотоод чанар, шинж тэмдэг, шинж чанарыг тодорхойлох (хөдөлмөрийн бүтээмж, бүтээгдэхүүний чанар, ажлын дундаж өдөр гэх мэт).

Үнэмлэхүй ялгах аргагинжин орлуулах аргын өөрчлөлт юм. Зөрүүлэлтийн аргаар хүчин зүйл тус бүрээс шалтгаалсан үр дүнтэй үзүүлэлтийн өөрчлөлтийг сонгосон орлуулалтын дарааллаас хамааран өөр хүчин зүйлийн суурь буюу тайлангийн утгаар судлагдсан хүчин зүйлийн хазайлтын үржвэрээр тодорхойлно.

Харьцангуй ялгаа арга y \u003d (a - c) хэлбэрийн үржүүлэх ба холимог загварт үр дүнтэй үзүүлэлтийн өсөлтөд үзүүлэх хүчин зүйлийн нөлөөллийг хэмжихэд ашигладаг. . -тай. Энэ нь анхдагч өгөгдөлд хүчин зүйлийн үзүүлэлтүүдийн урьд өмнө тодорхойлсон харьцангуй хазайлтыг хувиар агуулсан тохиолдолд хэрэглэгддэг.

y = a гэх мэт үржүүлэх загваруудын хувьд . in . Шинжилгээний техникээр дараах байдалтай байна.

хүчин зүйлийн үзүүлэлт бүрийн харьцангуй хазайлтыг ол:

үр дүнтэй үзүүлэлтийн хазайлтыг тодорхойлох цагт хүчин зүйл бүрийн хувьд

Жишээ. Хүснэгт дэх өгөгдлийг ашиглах. 2, бид харьцангуй ялгааны аргаар дүн шинжилгээ хийх болно. Үзэж буй хүчин зүйлсийн харьцангуй хазайлт нь:

Хүчин зүйл тус бүрийн зах зээлд гарах бүтээгдэхүүний хэмжээнд үзүүлэх нөлөөллийг тооцоолъё.

Тооцооллын үр дүн нь өмнөх аргыг ашиглахтай ижил байна.

интеграл аргаЭнэ нь гинжээр орлуулах аргын сул талуудаас зайлсхийх боломжийг олгодог бөгөөд задрах боломжгүй үлдэгдлийг хүчин зүйлээр хуваарилах арга техникийг ашиглахыг шаарддаггүй. хүчин зүйлийн ачааллыг дахин хуваарилах логарифмын хуультай. Интеграл арга нь үр дүнтэй үзүүлэлтийг хүчин зүйлээр бүрэн задлахад хүрэх боломжийг олгодог бөгөөд бүх нийтийн шинж чанартай байдаг, өөрөөр хэлбэл. үржүүлэх, олон, холимог загварт хэрэглэх боломжтой. Тодорхой интегралыг тооцоолох үйлдлийг PC-ийн тусламжтайгаар шийдэж, функцийн төрөл эсвэл факторын системийн загвараас хамаарах интегралыг бүтээх хүртэл багасгадаг.

Та мөн тусгай ном зохиолд өгөгдсөн аль хэдийн бий болсон ажлын томъёог ашиглаж болно ∆ 4∆ :

1. Загвар харах:

2. Загвар харах:

3. Загвар харах:

4. Загвар харах:

Дээрх зүйлийг матриц хэлбэрээр нэгтгэн дүгнэж, детерминистик шинжилгээний үндсэн аргуудыг ашиглах боломжийг авч үзье (Хүснэгт 3).

Хүснэгт 3 - Детерминистик хүчин зүйлийн шинжилгээний аргуудыг хэрэглэх матриц

	Үржүүлэх	Нэмэлт		холимог
Гинжин орлуулах
Үнэмлэхүй ялгаа
Харьцангуй ялгаа
Интеграл

Өөрийгөө хянах асуултууд

Удирдлагын ямар ажлуудыг дамжуулан шийдэж байна эдийн засгийн шинжилгээ?

Эдийн засгийн шинжилгээний сэдвийг тодорхойлно уу.

Ямар төрөл өвөрмөц онцлогэдийн засгийн шинжилгээний аргын онцлогийг тодорхойлно уу?

Шинжилгээний арга, аргын ангилалд ямар зарчмууд байдаг вэ?

Харьцуулах арга нь эдийн засгийн шинжилгээнд ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ?

Детерминистик хүчин зүйлийн загварыг хэрхэн бүтээх талаар тайлбарлана уу.

Детерминист хүчин зүйлийн шинжилгээний хамгийн энгийн аргуудыг хэрэглэх алгоритмыг тайлбарлана уу: гинжин орлуулах арга, ялгааны арга.

Давуу талуудыг тодорхойлж, интеграл аргыг хэрэглэх алгоритмыг тайлбарлана уу.

Детерминист хүчин зүйлийн шинжилгээний аргууд тус бүрийг ашигладаг асуудал, хүчин зүйлийн загваруудын жишээг өг.

Бизнесийн бүх үйл явц хоорондоо холбоотой байдаг. Тэдгээрийн хооронд шууд болон шууд бус холбоосууд байдаг. Төрөл бүрийн хүчин зүйлийн нөлөөгөөр эдийн засгийн янз бүрийн үзүүлэлтүүд өөрчлөгддөг. Хүчин зүйлийн шинжилгээ(FA) нь эдгээр үзүүлэлтүүдийг тодорхойлох, дүн шинжилгээ хийх, нөлөөллийн зэрэглэлийг судлах боломжийг олгодог.

Хүчин зүйлийн шинжилгээний тухай ойлголт

Хүчин зүйлийн шинжилгээ нь хувьсагчдын параметрүүдийн хоорондын хамаарлыг судлах боломжийг олгодог олон хувьсах арга юм. Процессын явцад ковариац буюу корреляцийн матрицын бүтцийг судалдаг. Хүчин зүйлийн шинжилгээг янз бүрийн шинжлэх ухаанд ашигладаг: психометри, сэтгэл судлал, эдийн засаг. Энэ аргын үндсийг сэтгэл судлаач Ф.Галтон боловсруулсан.

Даалгаврууд

Найдвартай үр дүнд хүрэхийн тулд хүн үзүүлэлтүүдийг хэд хэдэн хэмжүүрээр харьцуулах хэрэгтэй. Энэ явцад олж авсан утгуудын хамаарал, тэдгээрийн ижил төстэй байдал, ялгааг тодорхойлдог. Санаж үз үндсэн ажлуудхүчин зүйлийн шинжилгээ:

• Одоо байгаа утгыг илрүүлэх.
• Утгад бүрэн дүн шинжилгээ хийх параметрүүдийг сонгох.
• Системийн ажлын үзүүлэлтүүдийн ангилал.
• Үр дүнтэй болон хүчин зүйлийн утгуудын хоорондын хамаарлыг илрүүлэх.
• Хүчин зүйл бүрийн нөлөөллийн түвшинг тодорхойлох.
• Үнэт зүйлс тус бүрийн гүйцэтгэх үүргийн шинжилгээ.
• Фактор загварын хэрэглээ.

Эцсийн утгад нөлөөлөх параметр бүрийг судлах шаардлагатай.

Хүчин зүйлийн шинжилгээний арга

FA аргыг хослуулан болон тусад нь ашиглаж болно.

Детерминист шинжилгээ

Детерминист шинжилгээг ихэвчлэн ашигладаг. Энэ нь маш энгийн байдагтай холбоотой юм. Компанийн үндсэн хүчин зүйлийн нөлөөллийн логикийг тодорхойлох, тэдгээрийн нөлөөллийг тоон хэлбэрээр шинжлэх боломжийг танд олгоно. DA-ийн үр дүнд та компанийн үр ашгийг дээшлүүлэхийн тулд ямар хүчин зүйлсийг өөрчлөх ёстойг ойлгож чадна. Аргын давуу тал: олон талт байдал, хэрэглэхэд хялбар.

Стохастик шинжилгээ

Стохастик шинжилгээ нь одоо байгаа шууд бус холбоосыг шинжлэх боломжийг олгодог. Энэ нь зуучлах хүчин зүйлийн судалгаа байдаг. Энэ аргыг шууд холбоос олох боломжгүй үед ашигладаг. Стохастик шинжилгээг нэмэлт гэж үздэг. Энэ нь зөвхөн зарим тохиолдолд ашиглагддаг.

Шууд бус холбоос гэж юу гэсэн үг вэ? Шууд холболттой бол аргумент өөрчлөгдөхөд хүчин зүйлийн утга ч өөрчлөгдөнө. Шууд бус холболт нь аргументыг өөрчлөх, дараа нь хэд хэдэн үзүүлэлтийг нэг дор өөрчлөх явдал юм. Энэ аргыг туслах гэж үздэг. Энэ нь мэргэжилтнүүд юуны түрүүнд шууд холболтыг судлахыг зөвлөж байгаатай холбоотой юм. Тэд илүү бодитой зураг авах боломжийг олгодог.

Хүчин зүйлийн шинжилгээний үе шат ба онцлог

Хүчин зүйл бүрийн шинжилгээ нь бодитой үр дүнг өгдөг. Гэсэн хэдий ч энэ нь маш ховор хэрэглэгддэг. Энэ нь процессын явцад хамгийн төвөгтэй тооцооллыг хийдэгтэй холбоотой юм. Тэдгээрийг хэрэгжүүлэхийн тулд тусгай програм хангамж шаардлагатай.

FA-ийн үе шатуудыг авч үзье:

1. Тооцооллын зорилгыг тодорхойлох.
2. Шууд болон шууд бусаар нөлөөлдөг утгуудыг сонгох эцсийн үр дүн.
3. Иж бүрэн судалгааны хүчин зүйлсийн ангилал.
4. Сонгосон параметрүүд болон эцсийн үзүүлэлтийн хоорондын хамаарлыг илрүүлэх.
5. Үр дүн болон түүнд нөлөөлж буй хүчин зүйлсийн хоорондын хамаарлыг загварчлах.
6. Үнэт зүйлийн нөлөөллийн түвшинг тодорхойлох, параметр бүрийн үүргийг үнэлэх.
7. Үүсгэсэн хүчин зүйлийн хүснэгтийг аж ахуйн нэгжийн үйл ажиллагаанд ашиглах.

ЖИЧ! Хүчин зүйлийн шинжилгээ нь хамгийн нарийн төвөгтэй тооцооллыг агуулдаг. Тиймээс түүний хэрэгжилтийг мэргэжлийн хүнд даатгах нь дээр.

ЧУХАЛ!Тооцоолол хийхдээ аж ахуйн нэгжийн үр дүнд нөлөөлж буй хүчин зүйлсийг зөв сонгох нь маш чухал юм. Хүчин зүйлийн сонголт нь тухайн бүс нутгаас хамаарна.

Ашигт ажиллагааны хүчин зүйлийн шинжилгээ

Ашигт ажиллагааны FA нь нөөцийн хуваарилалтын оновчтой байдалд дүн шинжилгээ хийх зорилгоор хийгддэг. Үүний үр дүнд та эцсийн үр дүнд аль хүчин зүйл хамгийн их нөлөөлж байгааг тодорхойлж чадна. Үүний үр дүнд та зөвхөн үр ашигт хамгийн сайн нөлөө үзүүлдэг хүчин зүйлсийг хадгалах боломжтой. Хүлээн авсан өгөгдөл дээр үндэслэн та өөрчилж болно үнийн бодлогокомпаниуд. Үйлдвэрлэлийн өртөгт дараахь хүчин зүйлүүд нөлөөлж болно.

• тогтмол зардал;
• хувьсах зардал;
• ашиг.

Зардлаа бууруулах нь ашгийн өсөлтийг өдөөдөг. Энэ тохиолдолд зардал өөрчлөгдөхгүй. Ашигт ажиллагаанд одоо байгаа зардал, түүнчлэн борлуулсан бүтээгдэхүүний хэмжээ нөлөөлдөг гэж дүгнэж болно. Хүчин зүйлийн шинжилгээ нь эдгээр параметрүүдийн нөлөөллийн түвшинг тодорхойлох боломжийг олгодог. Үүнийг хэзээ хийх нь утга учиртай вэ? Баримтлах болсон гол шалтгаан нь ашигт ажиллагааны бууралт, өсөлт юм.

Хүчин зүйлийн шинжилгээг дараах томъёогоор гүйцэтгэнэ.

Rv \u003d ((Мяг-Бямба - KRB-URB) / W) - (VB-SB-KRB-URB) / ДБ,хаана:

WT - тухайн үеийн орлого;

SB - тухайн үеийн зардал;

KRB - тухайн үеийн арилжааны зардал;

BDS - өмнөх үеийн захиргааны зардал;

ДБ - өмнөх үеийн орлого;

KRB - өмнөх үеийн арилжааны зардал.

Бусад томъёо

Ашигт ажиллагаанд өртгийн нөлөөллийн түвшинг тооцоолох томъёог авч үзье.

Rс = ((W-SBot -KRB-URB) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

Cbot нь тухайн үеийн үйлдвэрлэлийн өртөг юм.

Удирдлагын зардлын нөлөөллийг тооцоолох томъёо:

Rur \u003d ((W-SB -KRB-URot) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

URot бол захиргааны зардал юм.

Арилжааны зардлын нөлөөллийн түвшинг тооцоолох томъёо:

Rk \u003d ((W-SB -KRO-URB) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

KRo нь өмнөх үеийн арилжааны зардал юм.

Бүх хүчин зүйлийн хуримтлагдсан нөлөөллийг дараах томъёогоор тооцоолно.

Роб \u003d Rv + Rs + Rur + Rk.

ЧУХАЛ! Тооцоолохдоо хүчин зүйл бүрийн нөлөөллийг тусад нь тооцох нь зүйтэй юм. Нийт FA үр дүн бага зэрэг үнэ цэнэтэй байна.

Жишээ

Байгууллагын гүйцэтгэлийг хоёр сарын хугацаанд (хоёр хугацаанд, рубльээр) авч үзье. Долдугаар сард байгууллагын орлого 10 мянга, үйлдвэрлэлийн зардал - 5 мянга, захиргааны зардал - 2 мянга, арилжааны зардал - 1 мянга байна. Наймдугаар сард компанийн орлого 12 мянга, үйлдвэрлэлийн зардал - 5,5 мянга, захиргааны зардал - 1,5 мянга, арилжааны зардал - 1 мянга байна. Дараахь тооцоог хийнэ.

R=((12 мянга-5,5 мянга-1 мянга-2 мянга)/12 мянга)-((10 мянга-5,5 мянга-1 мянга-2 мянга)/10 мянга)=0,29-0, 15=0,14

Эдгээр тооцооноос харахад байгууллагын ашиг 14 хувиар өссөн гэж дүгнэж болно.

Ашгийн хүчин зүйлийн шинжилгээ

P \u003d PP + RF + RVN, үүнд:

P - ашиг, алдагдал;

РР - борлуулалтаас олсон ашиг;

RF - үр дүн санхүүгийн үйл ажиллагаа;

РВН - үндсэн бус үйл ажиллагааны орлого, зардлын тэнцэл.

Дараа нь та бараа борлуулсны үр дүнг тодорхойлох хэрэгтэй.

РР = N - S1 -S2, үүнд:

N - барааг худалдах үнээр борлуулснаас олсон орлого;

S1 - борлуулсан бүтээгдэхүүний өртөг;

S2 - арилжааны болон захиргааны зардал.

Ашиг тооцох гол хүчин зүйл бол компанийг худалдсан компанийн эргэлт юм.

ЖИЧ!Хүчин зүйлийн шинжилгээг гараар хийхэд маш хэцүү байдаг. Үүний тулд та тусгай програмуудыг ашиглаж болно. Тооцоолол, автомат дүн шинжилгээ хийх хамгийн энгийн програм бол Microsoft Excel юм. Энэ нь шинжилгээний хэрэгслүүдтэй.

Бүх үзэгдэл, үйл явц гэдгийг та санаж байна уу эдийн засгийн үйл ажиллагаааж ахуйн нэгжүүд хоорондоо холбоотой, харилцан хамааралтай байдаг. Тэдний зарим нь шууд холбоотой, зарим нь шууд бусаар холбоотой байдаг.

Жишээлбэл, үндсэн үйл ажиллагаанаас олох ашгийн хэмжээ нь борлуулалтын хэмжээ, бүтэц, үнэ, үйлдвэрлэлийн нэгжийн өртгөөс шууд хамаардаг. Бусад бүх хүчин зүйлүүд энэ үзүүлэлтэд шууд бусаар нөлөөлдөг.

Үзэгдэл бүрийг шалтгаан, үр дагавар гэж үзэж болно.

Жишээлбэл, хөдөлмөрийн бүтээмжийг нэг талаас үйлдвэрлэлийн хэмжээ, үйлдвэрлэлийн өртгийн өөрчлөлтийн шалтгаан, нөгөө талаас үйлдвэрлэлийн механикжуулалт, автоматжуулалтын түвшний өөрчлөлтийн үр дүн гэж үзэж болно. , хөдөлмөрийн зохион байгуулалтыг сайжруулах гэх мэт.

Гүйцэтгэлийн үзүүлэлт бүр нь олон янзын хүчин зүйлээс хамаардаг. Үр дүнтэй үзүүлэлтийн үнэ цэнэд үзүүлэх хүчин зүйлийн нөлөөллийг нарийвчлан судлах тусам аж ахуйн нэгжийн ажлын чанарыг шинжлэх, үнэлэх үр дүн илүү нарийвчлалтай болно. Иймд судалж буй эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн үнэ цэнэд нөлөөлөх хүчин зүйлсийн судалгаа, хэмжилт чухал ач холбогдолтой юм. арга зүйн асуудалэдийн засгийн шинжилгээ. Хүчин зүйлсийг гүнзгий, иж бүрэн судлахгүйгээр үйл ажиллагааны үр дүнгийн талаар үндэслэлтэй дүгнэлт гаргах, үйлдвэрлэлийн нөөцийг тодорхойлох, төлөвлөгөө, удирдлагын шийдвэрийг зөвтгөх боломжгүй юм.

Дараахь зүйлүүд байна хүчин зүйлийн шинжилгээний төрлүүд:

Детерминист ба стохастик;

Шууд ба урвуу;

Нэг үе шаттай, олон шаттай;

Ретроспектив (түүхэн) ба хэтийн төлөв (урьдчилан таамаглах).

детерминистХүчин зүйлийн шинжилгээ гэдэг нь үйл ажиллагааны шинж чанартай хүчин зүйлийн нөлөөллийг судлах арга юм. Өөрөөр хэлбэл, үр дүнтэй үзүүлэлтийг бүтээгдэхүүн, хувийн эсвэл алгебрийн хүчин зүйлсийн нийлбэр хэлбэрээр танилцуулах үед.

Стохастик шинжилгээ нь гүйцэтгэлийн үзүүлэлттэй хамаарал нь бүрэн бус, магадлал (корреляци) бүхий хүчин зүйлсийг судлах арга юм.

Функциональ ба корреляцийн хамаарлын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?

Функциональ хамаарал, аргументыг өөрчлөх үед функцэд тодорхой өөрчлөлт үргэлж байдаг. Стохастик харилцааны хувьд аргумент дахь өөрчлөлт нь энэ үзүүлэлтийг тодорхойлдог бусад хүчин зүйлсийн хослолоос хамааран функцэд хэд хэдэн өөрчлөлтийг өгч болно.

Жишээлбэл, капитал-хөдөлмөрийн харьцааны ижил түвшинд хөдөлмөрийн бүтээмж өөр өөр аж ахуйн нэгжүүдэд ижил биш байж болно.

At шууд факториалСудалгааны дүн шинжилгээг ерөнхийөөс тусгай руу дедуктив аргаар явуулдаг.

урвуу факториалШинжилгээ нь шалтгаан-үр дагаврын холбоог индукцийн аргаар судалдаг - тодорхой бие даасан хүчин зүйлээс ерөнхий хүртэл.

нэг үе шатХүчин зүйлийн шинжилгээ нь зөвхөн нэг түвшний (нэг үе шат) хүчин зүйлсийг бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд нарийвчлан тусгахгүйгээр судлахад ашиглагддаг.

Жишээ нь: ашигт ажиллагаа = ашиг / үйлдвэрлэлийн хэмжээ.

At олон үе шаттайхүчин зүйлийн шинжилгээ гэдэг нь зан төлөвийг судлахын тулд хүчин зүйлсийг бүрдүүлэгч элемент болгон нарийвчлан тогтоох явдал юм.

Жишээ нь: ашиг = борлуулалтын хэмжээ - зардал

Хүчин зүйлийн талаар дэлгэрэнгүй тайлбарлах ажлыг цааш үргэлжлүүлж болно, өөрөөр хэлбэл хүчин зүйлийн нөлөөлөл өөр өөр түвшинзахирагдах байдал.

Статикхүчин зүйлийн шинжилгээг тодорхой өдрийн гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүдэд үзүүлэх хүчин зүйлсийн нөлөөллийг судлахад ашигладаг.

Динамикхүчин зүйлийн шинжилгээ - динамик дахь шалтгаан-үр дагаврын харилцааг судлах арга.

Ретроспективхүчин зүйлийн шинжилгээ нь өнгөрсөн хугацаанд гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүдийн өөрчлөлтийн шалтгааныг судалдаг.

Боломжит хүчин зүйлийн шинжилгээхүчин зүйлсийн зан байдал, ирээдүйн гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүдийг судалдаг.

Хүчин зүйлийн шинжилгээ хийхийн тулд ямар үзүүлэлтүүдийг судлах, тэдгээр нь хоорондоо хэрхэн уялдаатай байгааг тогтоох шаардлагатай.

Шинжилгээ хийх хүчин зүйлсийг сонгохдоо шинжээчийн онолын болон практик мэдлэг дээр суурилдаг. Энэ тохиолдолд тэд ихэвчлэн зарчмыг баримталдаг: судлагдсан хүчин зүйлсийн цогцолбор хэдий чинээ их байх тусам шинжилгээний үр дүн илүү нарийвчлалтай байх болно. гэхдээ хүчин зүйлсийг энгийн тоон багц гэж үзэхгүй, харин харилцан үйлчлэлийг харгалзан үндсэн болон хоёрдогч холболтыг онцлон авч үзэх хэрэгтэй.

Хүчин зүйлүүд болон үүсэх шинж чанаруудын хоорондын хамаарал нь шууд ба урвуу, шулуун эсвэл муруй шугаман байж болно. Холболтын төрлийг сонгохын тулд онолын болон практик туршлага, зэрэгцээ ба динамик цувааг харьцуулах арга, мэдээллийн аналитик бүлэглэл, график гэх мэт.

Хүчин зүйлийн шинжилгээний тодорхойлох үе шат бол загварчлал юм.

Загварчлал- энэ бол шинжлэх ухааны мэдлэгийн аргуудын нэг бөгөөд түүний тусламжтайгаар судалгааны объектын загвар (нөхцөлт дүрс) бий болдог. Үүний мөн чанар нь судлагдсан үзүүлэлтийн хүчин зүйлтэй харилцах харилцаа нь тодорхой математикийн тэгшитгэл хэлбэрээр дамждагт оршино.

Детерминистик хүчин зүйлийн шинжилгээнд дараахь зүйлийг ялгаж үздэг. хүчин зүйлийн загваруудын төрлүүд:

1. Нэмэлтүр дүнтэй үзүүлэлт нь хэд хэдэн хүчин зүйлийн үзүүлэлтүүдийн алгебрийн нийлбэр байх тохиолдолд загварыг ашигладаг.

Жишээлбэл, элементийн зардлын загвар : P \u003d MZ + ZP + SS + A + Rproch,

R хаана байна нийт дүнаж ахуйн нэгжийн зардал, MZ - материалын зардал, ZP - цалин, SS - хасалт нийгмийн даатгал, A - элэгдэл, Рproch - бусад зардал.

2. Үржүүлэх загварууд, үүнд гүйцэтгэлийн үзүүлэлт нь хэд хэдэн хүчин зүйлийн үр дүн юм.

Жишээлбэл, цалин хөлсний хэлбэр бүхий ажилтны цалинг тодорхойлох: ZP \u003d St x K.

Энд ZP нь цалин, St нь 1 бүтээгдэхүүний хувь хэмжээ, K нь үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний тоо юм.

3. Олон загвар,нэг хүчин зүйлийн үзүүлэлтийг нөгөөд хуваах замаар үр дүнтэй шинж чанарыг олж авдаг.

Жишээлбэл Баасан =ДНБ: АЦС,

PT нь хөдөлмөрийн бүтээмж, VVP нь үйлдвэрлэлийн хэмжээ, NPP нь үйлдвэр, үйлдвэрлэлийн боловсон хүчний тоо юм.

1. Холимог (хосолсон) загварууд- өмнөх загваруудын янз бүрийн хослолуудын хослол.

Гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүдийн өөрчлөлтөд хувь хүний ​​хүчин зүйлсийн нөлөөллийн хэмжээг тодорхойлохын тулд дараахь зүйлийг ашиглана. хүчин зүйлийн шинжилгээний аргууд:

1. гинжин орлуулах;

2. үнэмлэхүй ялгаа;

3. харьцангуй ялгаа;

5. пропорциональ хуваах;

6. интеграл;

7. логарифм

Хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг нь арилгах аргад суурилсан эхний дөрвөн арга юм.

арилгах- судалж буй нэгээс бусад үр дүнтэй хүчин зүйлийн үнэ цэнэд үзүүлэх бүх хүчин зүйлийн нөлөөллийг хасах.

Энэ арга нь бүх хүчин зүйлүүд бие биенээсээ хамааралгүйгээр өөрчлөгддөг: эхлээд нэг нь өөрчлөгдөж, бусад нь өөрчлөгдөөгүй, дараа нь хоёр дахь, гурав дахь гэх мэт өөрчлөгддөг. Үлдсэн хэсэг нь өөрчлөгдөөгүй бөгөөд энэ нь хүчин зүйл бүрийн судлагдсан үзүүлэлтийн утгад үзүүлэх нөлөөллийн хэмжээг тусад нь тодорхойлох боломжийг олгодог.

Хамгийн уян хатан нь гинжин орлуулах арга . Энэ нь үр дүнтэй үзүүлэлтийн эзлэхүүн дэх хүчин зүйлийн үзүүлэлт бүрийн суурь утгыг аажмаар бодитойгоор солих замаар үр дүнтэй үзүүлэлтийн өөрчлөлтөд хувь хүний ​​хүчин зүйлсийн нөлөөллийг тодорхойлох боломжийг олгодог.

Тооцооллыг дараахь схемийн дагуу гүйцэтгэнэ.

Гинжин орлуулах аргаар хүчин зүйлийн шинжилгээний схем

					хүчин зүйлийн бүтээгдэхүүн	хүчин зүйлийн нөлөөллийн хэмжээ
Тэг орлуулалт
Эхний сэлгээ. Эхний хүчин зүйл
Хоёр дахь сэлгээ. Хоёрдахь хүчин зүйл
Гурав дахь сэлгээ. Гурав дахь хүчин зүйл.
Дөрөв дэх сэлгээ. Дөрөв дэх хүчин зүйл

B нь үзүүлэлтийн үндсэн утга, F нь үзүүлэлтийн бодит утга, R нь үр дүн юм.

Аж ахуйн нэгжийн тухайн сард хийсэн ажлын талаар дараах мэдээлэл байна.

Хүснэгт 6

Аж ахуйн нэгжийн 2007 оны 1-р сард хийсэн ажлын талаархи мэдээлэл.

индекс			төлөвлөгөөнөөс хазайх
борлуулах боломжтой бүтээгдэхүүн, мянган UAH (TP)
ажилчдын дундаж тоо, хүн . (CR)
Нэг ажилчинд ногдох ажлын өдрийн дундаж тоо (D)
ажлын 1 өдөр, цагийн дундаж үргэлжлэх хугацаа. (H)
Нэг ажилчдын цагийн дундаж гарц, мянган грн/цаг, (B)

Үнэмлэхүй зөрүүний аргаар зах зээлд нийлүүлэх төлөвлөгөөний хэрэгжилтэд хүчин зүйлийн шинжилгээ хийцгээе.

Энэ тохиолдолд үр дүнтэй шинж чанар нь зах зээлд борлуулагдах бүтээгдэхүүний хэмжээ юм. Үүнд хүчин зүйлс нөлөөлдөг: ажилчдын тоо, нэг ажилтны ажилласан өдрийн тоо, ажлын нэг өдрийн үргэлжлэх хугацаа, цагийн дундаж бүтээгдэхүүн.

Тиймээс хүчин зүйлийн загвар нь дараах байдлаар харагдах болно.

TP \u003d CR x D x H x V.

Гинжин орлуулах аргад ашигласан хүчин зүйлийн загварт тоон хүчин зүйлийг нэгдүгээрт, чанарын хүчин зүйлийг хоёрдугаарт зааж өгсөн болохыг анхаарна уу.

Хүснэгтэнд хүчин зүйлсийн нөлөөллийг тооцоолох болно.

Хүснэгт 7

Зарах боломжтой бүтээгдэхүүний гарцын эзлэхүүний өөрчлөлтийн хүчин зүйлийн шинжилгээ

орлуулах дугаар ба хүчин зүйлийн нэр	үзүүлэлтэд нөлөөлөх хүчин зүйлс				хүчин зүйлийн бүтээгдэхүүн	хүчин зүйлийн нөлөөллийн хэмжээ
1. Ажилчдын тоо
2. өдрийн тоо
3. өдрийн урт
4. үйлдвэрлэл

Үнэмлэхүй ялгах арга Энэ нь орлуулалт бүрт нөлөөллийг тооцсон хүчин зүйлийн үнэмлэхүй утгыг түүний бодит утгын төлөвлөсөн хэмжээнээс хазайлтаар солих үед гинжин орлуулах аргын хялбаршуулсан хувилбар юм. Энэ аргыг зөвхөн үржүүлэх загварт ашигладаг.

5-р жишээний үргэлжлэл.

Үнэмлэхүй зөрүүний аргаар зах зээлд гарах бүтээгдэхүүний өөрчлөлтийн хүчин зүйлийн шинжилгээг хийцгээе.

1. ажилчдын тооны нөлөөллийг хэмжих:

(200- 250)x8x12.5=-100,000(UAH)

2. нэг ажилтны ажилласан өдрийн дундаж өдрийн өөрчлөлтийн нөлөө: 200 x (22-20) x8 x 12.5 = 40,000 (UAH)

3. ажлын өдрийн уртыг өөрчлөхөд үзүүлэх нөлөө:

200x22x(7-8)x12.5 = - 55000 (UAH)

4. цагийн дундаж гарцыг өөрчлөхөд үзүүлэх нөлөө:

200 x22x7x (15.5 -12.5) = 92400 (UAH).

Харьцангуй ялгаа арга зэрэг үржүүлэгч болон нэмэлт-үржүүлэх загваруудыг шинжлэхэд ашигладаг

Гүйцэтгэлийн үзүүлэлтийн өөрчлөлтийг дараах байдлаар тодорхойлно.

Энэ дүрмийн дагуу эхний хүчин зүйлийн нөлөөллийг тооцоолохын тулд үр дүнтэй үзүүлэлтийн үндсэн утгыг үржүүлэх шаардлагатай. харьцангуй өсөлтаравтын бутархайгаар илэрхийлэгдсэн эхний хүчин зүйл.

Хоёрдахь хүчин зүйлийн нөлөөллийг тооцоолохын тулд та эхний хүчин зүйлээс шалтгаалсан өөрчлөлтийг үр дүнтэй үзүүлэлтийн үндсэн утгад нэмж, дараа нь гарсан дүнг хоёр дахь хүчин зүйлийн харьцангуй өсөлтөөр үржүүлэх хэрэгтэй.

Гурав дахь хүчин зүйлийн нөлөөллийг ижил төстэй байдлаар тодорхойлдог: бид эхний болон хоёр дахь хүчин зүйлээс шалтгаалсан өсөлтийг үр дүнтэй үзүүлэлтийн төлөвлөсөн утгад нэмж, үр дүнг гурав дахь хүчин зүйлийн харьцангуй өсөлтөөр үржүүлнэ.

Барааны бүтээгдэхүүний хэмжээ өөрчлөгдөхөд үзүүлэх хүчин зүйлсийн нөлөөллийг харьцангуй зөрүүний аргаар тооцоолъё.

1) ажилчдын тоог өөрчлөх замаар:

500,000 x (-50:250)= - 100,000 (UAH)

2) өдрийн тоог өөрчлөх замаар

(500,000 - 100,000)х(2:20)= 40,000(UAH)

3) ажлын өдрийн уртыг өөрчлөх замаар:

(500,000 – 100,000 + 40,000)х(-1:8)= - 55,000 (UAH)

4) үйлдвэрлэлийг өөрчлөх замаар:

(500,000 - 100,000 + 40,000 - 55,000)x(3:12.5) =92,400 (UAH).

Индекс арга дахь үзүүлэлтийн бодит түвшний харьцааг илэрхийлсэн динамикийн харьцангуй үзүүлэлтүүдийн шинжилгээнд үндэслэсэн болно тайлангийн хугацаасуурь үеийн түвшинд хүрсэн.

Нэгдсэн индексийн тусламжтайгаар үр дүнтэй үзүүлэлтийн түвшний өөрчлөлтөд зөвхөн хоёр хүчин зүйлийн нөлөөллийг үржүүлэх болон олон загварт үнэлэх боломжтой.

Хэрэв индексийг бүрдүүлж буй томьёоны тоологчоос хуваагчийг хасвал хүчин зүйл бүрийн нөлөөгөөр үр дүнтэй шинж чанарын үнэмлэхүй өсөлтийг авна.

Хэрэв бидний жишээн дээрх сүүлийн гурван хүчин зүйлийг нэг цогц хүчин зүйл болгон нэгтгэсэн бол нэг ажилтны сарын дундаж гарцыг индексийн аргаар шийдэж болно.

Нэг ажилтны сарын дундаж гарцыг төлөвлөж байна = 20X8X12.5 = 2000 UAH.

Нэг ажилтны сарын дундаж гарц нь бодит = 22X7X15.5 = 2387 UAH байна.

Бараа бүтээгдэхүүний гарцын индекс дараах байдалтай байна.

477,4: 500 = 0,955

Δpq = 477.4 - 500 = - 22.6 (мянган UAH)

Худалдааны бүтээгдэхүүний бодит гарц нь төлөвлөсөн бүтээгдэхүүнтэй харьцуулахад 0.5%-иар буурч, 22.6 мянган грн болсон байна.

Сарын дундаж үйлдвэрлэлийн өөрчлөлтийн нөлөөллийг дараах томъёоны дагуу физик эзлэхүүний индексийг ашиглан тодорхойлно.

Δpq (q) = 596750 – 500000 = 96750 UAH

Ажилчдын тоонд гарсан өөрчлөлтийн нөлөөллийг боловсон хүчний индекс дээр үндэслэн тодорхойлно.

=

Δpq (p) = 477400 - 596750 = - 119350 UAH

Ийнхүү үйлдвэрлэлийн өөрчлөлтийн улмаас аж ахуйн нэгжийн арилжааны бүтээгдэхүүний гарц 96,750 грн-аар нэмэгдэж, ажилчдын тоо өөрчлөгдсөний улмаас 119,350 грн-аар буурсан байна.

Вариацын шинжилгээ нь олонлог юм статистикийн аргуудТоон тодорхойлолтгүй тодорхой шинж чанарууд ба судлагдсан хүчин зүйлүүдийн хоорондын хамаарлын талаархи таамаглалыг шалгах, түүнчлэн хүчин зүйлсийн нөлөөлөл, тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн зэргийг тогтоох зорилготой. Тусгай уран зохиолд үүнийг ихэвчлэн ANOVA гэж нэрлэдэг (Англи хэл дээрх Analysis of Variations). Энэ аргыг анх 1925 онд Р.Фишер боловсруулсан.

Вариацын шинжилгээний төрөл ба шалгуурууд

Энэ аргыг чанарын (нэрлэсэн) шинж чанар ба тоон (тасралтгүй) хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг судлахад ашигладаг. Үнэн хэрэгтээ энэ нь хэд хэдэн түүврийн арифметик дундажуудын тэгш байдлын талаархи таамаглалыг шалгадаг. Тиймээс үүнийг хэд хэдэн түүврийн төвүүдийг нэгэн зэрэг харьцуулах параметрийн шалгуур гэж үзэж болно. Хэрэв та энэ аргыг хоёр түүвэрт ашиглавал дисперсийн шинжилгээний үр дүн нь Оюутны t-тестийн үр дүнтэй ижил байх болно. Гэсэн хэдий ч бусад шалгуур үзүүлэлтээс ялгаатай нь энэ судалгаа нь асуудлыг илүү нарийвчлан судлах боломжийг олгодог.

Статистикийн дисперсийн шинжилгээ нь хууль дээр суурилдаг: хосолсон түүврийн квадрат хазайлтын нийлбэр нь бүлэг доторх хазайлтын квадратуудын нийлбэр ба бүлэг хоорондын хазайлтын квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна. Судалгааны хувьд Фишерийн тестийг бүлэг хоорондын болон бүлэг доторх хэлбэлзлийн ялгааны ач холбогдлыг тогтооход ашигладаг. Гэсэн хэдий ч үүний тулд зайлшгүй шаардлагатай урьдчилсан нөхцөл нь тархалтын хэвийн байдал, дээжийн ижил төстэй байдал (хугацаалтын тэгш байдал) юм. Нэг хэмжээстийг ялгах (нэг хүчин зүйл) дисперсийн шинжилгээба олон хэмжээст (олон хүчин зүйл). Эхнийх нь судалж буй үнэ цэнийн нэг шинж чанараас, хоёр дахь нь нэг дор олон зүйлээс хамаарлыг авч үздэг бөгөөд тэдгээрийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлох боломжийг олгодог.

Хүчин зүйлс

Хүчин зүйлсийг эцсийн үр дүнд нөлөөлдөг хяналттай нөхцөл байдал гэж нэрлэдэг. Түүний түвшин эсвэл боловсруулах аргыг энэ нөхцлийн тодорхой илрэлийг тодорхойлдог утга гэж нэрлэдэг. Эдгээр тоонуудыг ихэвчлэн нэрлэсэн эсвэл дарааллын хэмжүүрээр өгдөг. Ихэнхдээ гаралтын утгыг тоон эсвэл дарааллын масштабаар хэмждэг. Дараа нь гаралтын өгөгдлүүдийг ойролцоогоор ижил тоон утгуудтай нийцүүлэх цуврал ажиглалтын дагуу бүлэглэх асуудал гардаг. Хэрэв бүлгүүдийн тоо хэт их байвал тэдгээрийн ажиглалтын тоо найдвартай үр дүнд хүрэхэд хангалтгүй байж магадгүй юм. Хэрэв тоо нь хэтэрхий бага байвал энэ нь системд нөлөөлөх чухал шинж чанараа алдахад хүргэдэг. Өгөгдлийг бүлэглэх тодорхой арга нь утгын өөрчлөлтийн хэмжээ, шинж чанараас хамаарна. Нэг хувьсах шинжилгээний интервалын тоо, хэмжээг ихэвчлэн тэнцүү интервалын зарчмаар эсвэл ижил давтамжийн зарчмаар тодорхойлдог.

Тархалтын шинжилгээний даалгавар

Тиймээс хоёр ба түүнээс дээш дээжийг харьцуулах шаардлагатай тохиолдол байдаг. Үүний дараа дисперсийн шинжилгээг ашиглах нь зүйтэй. Аргын нэр нь дисперсийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг судалсны үндсэн дээр дүгнэлт хийж байгааг харуулж байна. Судалгааны мөн чанар нь ерөнхий өөрчлөлтҮзүүлэлт нь хүчин зүйл бүрийн үйлдэлд тохирсон бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваагдана. Ердийн дисперсийн шинжилгээгээр шийддэг хэд хэдэн асуудлыг авч үзье.

Жишээ 1

Тус цех нь хэд хэдэн машин хэрэгсэлтэй байдаг - тодорхой хэсгийг үйлдвэрлэдэг автомат машинууд. Хэсэг бүрийн хэмжээ нь санамсаргүй утга бөгөөд энэ нь машин бүрийн тохиргоо, эд анги үйлдвэрлэх явцад тохиолддог санамсаргүй хазайлтаас хамаарна. Эд ангиудын хэмжээсийн хэмжилтээс машинуудыг ижил аргаар тохируулсан эсэхийг тодорхойлох шаардлагатай.

Жишээ 2

Цахилгаан хэрэгсэл үйлдвэрлэх явцад янз бүрийн төрлийн тусгаарлагч цаасыг ашигладаг: конденсатор, цахилгаан гэх мэт. Төхөөрөмжийг эпокси давирхай, лак, ML-2 давирхай гэх мэт янз бүрийн бодисоор шингээж болно. халах үед өндөр даралт. Энэ нь лаканд дүрэх, лакны тасралтгүй урсгалын доор гэх мэт шингээж болно.Цахилгаан төхөөрөмжийг бүхэлд нь тодорхой нэгдлээр цутгаж, үүнээс хэд хэдэн сонголттой байдаг. Чанарын үзүүлэлтүүд нь тусгаарлагчийн диэлектрик хүч, үйл ажиллагааны горим дахь ороомгийн хэт халалтын температур болон бусад олон үзүүлэлтүүд юм. Дасгал хийх явцад технологийн процесстөхөөрөмжүүдийг үйлдвэрлэхийн тулд жагсаасан хүчин зүйлүүд тус бүр нь төхөөрөмжийн гүйцэтгэлд хэрхэн нөлөөлж байгааг тодорхойлох шаардлагатай.

Жишээ 3

Троллейбус депо нь хэд хэдэн троллейбус чиглэлд үйлчилдэг. Тэд төрөл бүрийн троллейбус ажиллуулдаг бөгөөд 125 байцаагч тасалбар хураадаг. Депогийн удирдлага хэрхэн харьцуулах вэ гэсэн асуултыг сонирхож байна эдийн засгийн үзүүлэлтүүдЯнз бүрийн маршрут, өөр өөр төрлийн троллейбусыг харгалзан хянагч бүрийн ажил (орлого)? Тодорхой төрлийн троллейбусыг тодорхой чиглэлд явуулах эдийн засгийн үндэслэлийг хэрхэн тодорхойлох вэ? Маршрут тус бүр дээр кондукторын авчирдаг орлогын хэмжээнд зохих шаардлагыг хэрхэн тогтоох вэ янз бүрийн төрөлтроллейбус уу?

Арга сонгох ажил бол хүчин зүйл бүрийн эцсийн үр дүнд үзүүлэх нөлөөллийн талаархи хамгийн их мэдээллийг хэрхэн олж авах, ийм нөлөөллийн тоон шинж чанар, тэдгээрийн найдвартай байдлыг хамгийн бага зардлаар, хамгийн богино хугацаанд тодорхойлох явдал юм. Тархалтын шинжилгээний аргууд нь ийм асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог.

Нэг хувьсах дүн шинжилгээ

Энэхүү судалгаа нь тухайн хэргийн шинжилж буй хяналтад үзүүлэх нөлөөллийн цар хүрээг үнэлэх зорилготой юм. Нэг хувьсах шинжилгээний өөр нэг ажил бол хоёр ба түүнээс дээш нөхцөл байдлыг хооронд нь харьцуулж, эргүүлэн татахад үзүүлэх нөлөөллийн ялгааг тодорхойлох явдал юм. Хэрэв тэг таамаглал няцаагдсан бол дараагийн алхам нь олж авсан шинж чанаруудын итгэлцлийн интервалыг тоолж, бий болгох явдал юм. Тэг таамаглалыг үгүйсгэх боломжгүй тохиолдолд ихэвчлэн хүлээн зөвшөөрч, нөлөөллийн шинж чанарын талаар дүгнэлт хийдэг.

Нэг талын дисперсийн шинжилгээ нь Крускал-Уоллис зэрэглэлийн аргын параметрийн бус аналог болж чаддаг. Үүнийг 1952 онд Америкийн математикч Уильям Крускал, эдийн засагч Вилсон Уоллис нар боловсруулсан. Энэхүү туршилт нь судлагдсан дээжинд үзүүлэх нөлөөлөл нь үл мэдэгдэх боловч тэнцүү дундаж утгатай тэнцүү гэсэн тэг таамаглалыг шалгах зорилготой юм. Энэ тохиолдолд дээжийн тоо хоёроос илүү байх ёстой.

Jonkhier (Jonkhier-Terpstra) шалгуурыг 1952 онд Голландын математикч Т.Ж.Терпстром, 1954 онд Британийн сэтгэл судлаач Э.Р.Жонкхиер нар бие даан санал болгосон. Боломжтой үр дүнгийн бүлгүүдийг үр дүнгийн өсөлтөөр эрэмбэлсэн нь урьдаас мэдэгдэж байгаа тохиолдолд ашиглагддаг. эрэмбийн хэмжүүрээр хэмжигддэг судалж буй хүчин зүйлийн нөлөөлөл.

M - Английн статистикч Морис Стивенсон Бартлеттын 1937 онд санал болгосон Бартлетын шалгуур нь судалгаанд хамрагдсан дээжийг авсан хэд хэдэн хэвийн популяцийн дисперсийн тэгш байдлын талаарх тэг таамаглалыг шалгахад хэрэглэгддэг. ерөнхий тохиолдолөөр өөр эзэлхүүнтэй байх (дээж бүрийн тоо дор хаяж дөрөв байх ёстой).

G нь 1941 онд Америкийн Уильям Геммел Кочран нээсэн Кохран тест юм. Энэ нь ижил хэмжээтэй бие даасан түүврийн хувьд хэвийн популяцийн дисперсийн тэгш байдлын талаарх тэг таамаглалыг шалгахад хэрэглэгддэг.

1960 онд Америкийн математикч Ховард Левенийн санал болгосон параметрийн бус Левен тест нь судалгаанд хамрагдаж буй дээжүүд хэвийн тархалттай байх нь тодорхойгүй нөхцөлд Бартлетт тестийн өөр хувилбар юм.

1974 онд Америкийн статистикчид Мортон Б.Браун, Алан Б.Форсит нар Левенийн тестээс арай өөр тестийг (Браун-Форситын тест) санал болгосон.

Хоёр талын шинжилгээ

Хоёр талын дисперсийн шинжилгээг холбосон хэвийн тархалттай дээжүүдэд ашигладаг. Практикт энэ аргын нарийн төвөгтэй хүснэгтүүдийг ихэвчлэн ашигладаг, тухайлбал нүд бүр нь тогтмол түвшний утгуудад тохирсон багц өгөгдөл (давтан хэмжилт) агуулсан байдаг. Хэрэв дисперсийн хоёр талын шинжилгээг хэрэглэхэд шаардлагатай таамаглал хангагдаагүй бол 1930 оны сүүлээр Америкийн эдийн засагч Милтон Фридманы боловсруулсан Фридманы (Фридман, Кендалл, Смит) параметрийн бус зэрэглэлийн тестийг ашиглана. Энэ шалгуур нь хуваарилалтын төрлөөс хамаарахгүй.

Хэмжигдэхүүний хуваарилалт нь ижил бөгөөд тасралтгүй үргэлжлэх бөгөөд тэдгээр нь өөрөө бие биенээсээ хамааралгүй гэж үздэг. Тэг таамаглалыг шалгахдаа гаралтын өгөгдлүүдийг тэгш өнцөгт матриц хэлбэрээр харуулах ба мөрүүд нь B хүчин зүйлийн түвшинтэй, баганууд нь А түвшинтэй тохирч байна. Хүснэгтийн нүд бүр (блок) байж болно. Хоёр хүчин зүйлийн түвшний тогтмол утгатай нэг объект эсвэл бүлэг объект дээрх параметрүүдийг хэмжих үр дүн. Энэ тохиолдолд харгалзах өгөгдлийг судалж буй дээжийн бүх хэмжилт эсвэл объектын тодорхой параметрийн дундаж утгууд хэлбэрээр үзүүлэв. Гаралтын шалгуурыг хэрэглэхийн тулд хэмжилтийн шууд үр дүнгээс тэдгээрийн зэрэглэлд шилжих шаардлагатай. Зэрэглэлийг мөр тус бүрээр тусад нь хийдэг, өөрөөр хэлбэл тогтмол утга тус бүрийн утгыг эрэмбэлдэг.

1963 онд Америкийн статистикч Э.Б.Пэйжийн санал болгосон Page тест (L-test) нь тэг таамаглалыг шалгах зорилготой юм. Том хэмжээний дээжийн хувьд Page ойролцоо утгыг ашиглана. Тэд харгалзах тэг таамаглалын бодит байдалд нийцүүлэн стандарт хэвийн тархалтыг дагаж мөрддөг. Эх хүснэгтийн мөрүүд ижил утгатай бол дундаж зэрэглэлийг ашиглах шаардлагатай. Энэ тохиолдолд дүгнэлтийн нарийвчлал нь муу байх тусам ийм давхцлын тоо их байх болно.

Q - 1937 онд В.Кочраны санал болгосон Кохраны шалгуур. Энэ нь нэг төрлийн субьектүүдийн бүлгүүд хоёроос дээш нөлөөнд өртөж, тойм хийх хоёр сонголт болох нөхцөлт сөрөг (0) ба нөхцөлт эерэг (1) тохиолдолд хэрэглэгддэг. ). Тэг таамаглал нь нөлөөллийн үр нөлөөний тэгш байдлаас бүрдэнэ. Хоёр талын дисперсийн шинжилгээ нь боловсруулалтын үр нөлөө байгаа эсэхийг тодорхойлох боломжийг олгодог боловч аль баганад энэ нөлөө байгааг тодорхойлох боломжгүй юм. Энэ асуудлыг шийдэхдээ хосолсон дээжийн олон Шеффийн тэгшитгэлийн аргыг ашигладаг.

Олон талт шинжилгээ

Тодорхой санамсаргүй хэмжигдэхүүнд хоёр ба түүнээс дээш нөхцлийн нөлөөллийг тодорхойлох шаардлагатай үед олон хувьсагчийн дисперсийн шинжилгээний асуудал үүсдэг. Судалгаанд ялгаа эсвэл харьцааны масштабаар хэмжигдэх нэг хамааралтай санамсаргүй хэмжигдэхүүн, мөн хэд хэдэн бие даасан хувьсагч байгаа бөгөөд тэдгээр нь тус бүрийг нэрсийн хуваарь эсвэл зэрэглэлийн хуваариар илэрхийлдэг. Өгөгдлийн дисперсийн шинжилгээ нь маш олон сонголттой математик статистикийн нэлээд хөгжсөн салбар юм. Судалгааны үзэл баримтлал нь нэг хувьсах болон олон хувилбарт судалгаанд түгээмэл байдаг. Үүний мөн чанар нь нийт хэлбэлзэл нь тодорхой бүлэг өгөгдлүүдтэй тохирч байгаа бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваагддагт оршино. Өгөгдлийн бүлэг бүр өөрийн гэсэн загвартай байдаг. Энд бид зөвхөн ойлгоход шаардлагатай үндсэн заалтуудыг авч үзэх болно практик хэрэглээхамгийн их хэрэглэгддэг сонголтууд.

Хүчин зүйлийн зөрүүг шинжлэх нь оролтын өгөгдлийг цуглуулах, танилцуулах, ялангуяа үр дүнг тайлбарлахад нэлээд болгоомжтой хандахыг шаарддаг. Үр дүн нь тодорхой дарааллаар тавигдаж болох нэг хүчин зүйлээс ялгаатай нь хоёр хүчин зүйлийн үр дүн нь илүү төвөгтэй танилцуулгыг шаарддаг. Гурав, дөрөв ба түүнээс дээш нөхцөл байдал үүссэн тохиолдолд бүр илүү хэцүү нөхцөл байдал үүсдэг. Ийм учраас загварт гурваас дээш (дөрөв) нөхцөлийг багтаах нь ховор. Жишээ нь цахилгаан тойргийн багтаамж ба индукцийн тодорхой утгын резонансын илрэл байж болно; илрэл химийн урвалсистемийг бий болгосон тодорхой багц элементүүдтэй; тодорхой давхцлын үед нарийн төвөгтэй системд хэвийн бус нөлөөлөл үүсэх. Харилцан үйлчлэл байгаа нь системийн загварыг эрс өөрчилж, заримдаа туршилт хийж буй үзэгдлийн мөн чанарыг дахин эргэцүүлэн бодоход хүргэдэг.

Давтан туршилтаар вариацын олон хувьсагчийн шинжилгээ

Хэмжилтийн өгөгдлийг ихэвчлэн хоёр биш, харин илүү олон хүчин зүйлээр бүлэглэж болно. Тиймээс, нөхцөл байдлыг (үйлдвэрлэгч, дугуйг ажиллуулж буй маршрут) харгалзан троллейбусны дугуйны ашиглалтын хугацааны хэлбэлзлийн дүн шинжилгээг авч үзвэл бид дугуйг ашиглах улирлыг тусдаа нөхцөл болгон ялгаж болно. дугуйг ажиллуулдаг (жишээ нь: өвөл, зуны ажиллагаа). Үүний үр дүнд бид гурван хүчин зүйлийн аргын асуудалтай тулгарах болно.

Илүү олон нөхцөл байгаа тохиолдолд арга нь хоёр талын шинжилгээтэй адил байна. Бүх тохиолдолд загвар нь хялбарчлахыг хичээдэг. Хоёр хүчин зүйлийн харилцан үйлчлэлийн үзэгдэл тийм ч олон тохиолддоггүй бөгөөд гурвалсан харилцан үйлчлэл нь зөвхөн онцгой тохиолдолд л тохиолддог. Өмнөх мэдээлэл, түүнийг харгалзан үзэх үндэслэлтэй харилцан үйлчлэлийг загварт тусга. Хувь хүний ​​хүчин зүйлсийг тусгаарлах, тэдгээрийг харгалзан үзэх үйл явц нь харьцангуй хялбар байдаг. Тиймээс илүү олон нөхцөл байдлыг тодруулах хүсэл ихэвчлэн байдаг. Та үүнд сэтгэл дундуур байх ёсгүй. Нөхцөл байдал их байх тусам загвар нь найдвартай биш болж, алдаа гарах магадлал өндөр болно. Загвар нь өөрөө, үүнд багтана олон тооныбие даасан хувьсагчдыг тайлбарлахад нэлээд хэцүү, практик хэрэглээнд тохиромжгүй болдог.

Вариацын шинжилгээний ерөнхий санаа

Статистикийн хэлбэлзлийн шинжилгээ нь янз бүрийн зэрэгцээ нөхцөл байдлаас хамаарах ажиглалтын үр дүнг олж авах, тэдгээрийн нөлөөллийг үнэлэх арга юм. Судалгааны объектод нөлөөлөх аргад тохирсон, тодорхой хугацаанд тодорхой утгыг олж авдаг хяналттай хувьсагчийг хүчин зүйл гэж нэрлэдэг. Тэд чанарын болон тоон шинж чанартай байж болно. Тоон нөхцлийн түвшин нь тоон масштабаар тодорхой утгыг олж авдаг. Жишээ нь: температур, даралтын даралт, бодисын хэмжээ. Чанарын хүчин зүйлүүд нь өөр өөр бодис, өөр өөр технологийн арга, аппарат, дүүргэгч юм. Тэдний түвшин нь нэрсийн масштабтай тохирч байна.

Чанар нь сав баглаа боодлын материалын төрөл, тунгийн хэлбэрийг хадгалах нөхцөл зэргийг багтаасан болно. Түүхий эдийг нунтаглах зэрэг, тоон үзүүлэлттэй боловч зохицуулахад хэцүү мөхлөгүүдийн фракцийн найрлагыг тоон хэмжүүр ашигладаг бол оруулах нь оновчтой юм. Чанарын хүчин зүйлсийн тоо нь эмийн хэлбэр, түүнчлэн бие махбодийн болон эмийн хэлбэрээс хамаарна технологийн шинж чанаруудэмийн бодисууд. Жишээлбэл, шахмалыг талст бодисоос шууд шахаж авах боломжтой. Энэ тохиолдолд гулсах, тосолгооны материалыг сонгоход хангалттай.

Төрөл бүрийн тунгийн хэлбэрийн чанарын хүчин зүйлсийн жишээ

• хандмал.Экстракторын найрлага, олборлогчийн төрөл, түүхий эд бэлтгэх арга, үйлдвэрлэх арга, шүүх арга.
• Ханд (шингэн, зузаан, хуурай).Экстракторын найрлага, олборлох арга, суурилуулах төрөл, экстрагент ба тогтворжуулагч бодисыг зайлуулах арга.
• Таблетууд.Туслах бодис, дүүргэгч, задлагч, холбогч, тосолгооны материал, тосолгооны материалын найрлага. Таблет авах арга, төрөл технологийн тоног төхөөрөмж. Бүрхүүлийн төрөл ба түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүд, хальс үүсгэгч, пигмент, будагч бодис, хуванцаржуулагч, уусгагч.
• тарилгын уусмалууд.Уусгагчийн төрөл, шүүх арга, тогтворжуулагч ба хадгалалтын шинж чанар, ариутгах нөхцөл, ампулыг дүүргэх арга.
• Лаа.Лаагийн суурийн найрлага, лаа авах арга, дүүргэгч, сав баглаа боодол.
• Тос.Суурийн найрлага, бүтцийн бүрэлдэхүүн хэсэг, тосыг бэлтгэх арга, тоног төхөөрөмжийн төрөл, сав баглаа боодол.
• Капсул.Бүрхүүлийн материалын төрөл, капсул авах арга, хуванцаржуулагчийн төрөл, хадгалах бодис, будагч бодис.
• Линиментүүд.Үйлдвэрлэлийн арга, найрлага, тоног төхөөрөмжийн төрөл, эмульгаторын төрөл.
• Түдгэлзүүлэлт.Уусгагчийн төрөл, тогтворжуулагчийн төрөл, тархалтын арга.

Таблет үйлдвэрлэх процесст судлагдсан чанарын хүчин зүйлс ба тэдгээрийн түвшингийн жишээ

• Жигнэх нунтаг.Төмсний цардуул, цагаан шавар, нимбэгийн хүчилтэй натрийн бикарбонатын холимог, үндсэн магнийн карбонат.
• холбох шийдэл.Ус, цардуулын зуурмаг, чихрийн сироп, метилцеллюлозын уусмал, гидроксипропил метилцеллюлозын уусмал, поливинилпирролидоны уусмал, поливинил спиртийн уусмал.
• гулсах бодис.Аэросиль, цардуул, тальк.
• Дүүргэгч.Элсэн чихэр, глюкоз, лактоз, натрийн хлорид, кальцийн фосфат.
• Тосолгооны материал.Стеарины хүчил, полиэтилен гликол, парафин.

Төрийн өрсөлдөх чадварын түвшинг судлахад дисперсийн шинжилгээний загварууд

Нэг нь хамгийн чухал шалгуурТөрийн сайн сайхан байдал, нийгэм-эдийн засгийн хөгжлийн түвшинг үнэлэх үнэлгээ нь өрсөлдөх чадвар, өөрөөр хэлбэл тухайн улсын онцлог шинж чанаруудын багц юм. үндэсний эдийн засаг, энэ нь төр бусад улстай өрсөлдөх чадварыг тодорхойлдог. Дэлхийн зах зээл дэх төрийн байр суурь, үүргийг тодорхойлсноор олон улсын хэмжээнд эдийн засгийн аюулгүй байдлыг хангах тодорхой стратеги бий болгох боломжтой, учир нь энэ нь Орос ба дэлхийн зах зээлийн бүх тоглогчдын хоорондын эерэг харилцааны түлхүүр юм: хөрөнгө оруулагчид , зээлдүүлэгчид, муж улсын засгийн газрууд.

Улс орнуудын өрсөлдөх чадварын түвшинг харьцуулахын тулд янз бүрийн жигнэсэн үзүүлэлтүүдийг багтаасан цогц индексийг ашиглан улс орнуудыг эрэмбэлдэг. Эдгээр индексүүд нь эдийн засаг, улс төр гэх мэт нөхцөл байдалд нөлөөлдөг гол хүчин зүйлс дээр суурилдаг. Төрийн өрсөлдөх чадварыг судлах загваруудын иж бүрдэл нь олон хэмжээст статистик шинжилгээний аргуудыг ашиглахыг заасан (ялангуяа энэ нь дисперсийн шинжилгээ (статистик), эконометрик загварчлал, шийдвэр гаргах) бөгөөд дараахь үндсэн үе шатуудыг агуулдаг.

1. Шалгуур үзүүлэлтүүдийн тогтолцоог бүрдүүлэх.
2. Төрийн өрсөлдөх чадварын үзүүлэлтүүдийн үнэлгээ, таамаглал.
3. Улс орнуудын өрсөлдөх чадварын үзүүлэлтүүдийн харьцуулалт.

Одоо энэ цогцолборын үе шат бүрийн загваруудын агуулгыг авч үзье.

Эхний шатандшинжээчдийн судалгааны аргыг ашиглан олон улсын зэрэглэл, статистикийн хэлтсүүдийн мэдээллийн үндсэн дээр түүний хөгжлийн онцлогийг харгалзан улсын өрсөлдөх чадварыг үнэлэх эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн үндэслэлтэй багцыг бүрдүүлж, системийн төлөв байдлыг тусгасан болно. бүхэлд нь болон түүний үйл явц. Эдгээр үзүүлэлтүүдийг сонгох нь практикийн үүднээс улсын түвшин, түүний хөрөнгө оруулалтын сонирхол, одоо байгаа боломжит болон бодит аюулыг харьцангуй нутагшуулах боломжийг тодорхойлох боломжийг хамгийн бүрэн дүүрэн сонгох шаардлагатай байгаатай холбоотой юм.

Олон улсын үнэлгээний системийн үндсэн үзүүлэлтүүд нь дараахь индексүүд юм.

1. Дэлхийн өрсөлдөх чадвар (GCC).
2. Эдийн засгийн эрх чөлөө (IES).
3. Хүний хөгжил (ХХИ).
4. Авлигын талаарх ойлголт (ХҮИ).
5. Дотоод болон гадаад аюул занал (IVZZ).
6. Олон улсын нөлөөллийн боломж (IPIP).

Хоёр дахь үе шатСудлагдсан дэлхийн 139 улсын олон улсын үнэлгээний дагуу улсын өрсөлдөх чадварын үзүүлэлтүүдийг үнэлэх, урьдчилан таамаглах боломжийг олгодог.

Гурав дахь шаткорреляци ба регрессийн шинжилгээний аргыг ашиглан улс орнуудын өрсөлдөх чадварын нөхцөлийг харьцуулах боломжийг олгодог.

Судалгааны үр дүнг ашиглан улсын өрсөлдөх чадварын ерөнхий болон бие даасан бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн үйл явцын мөн чанарыг тодорхойлох боломжтой; хүчин зүйлсийн нөлөөлөл ба тэдгээрийн хамаарлын талаарх таамаглалыг ач холбогдлын зохих түвшинд шалгах.

Санал болгож буй багц загваруудыг хэрэгжүүлснээр улс орнуудын өрсөлдөх чадвар, хөрөнгө оруулалт татах чадавхийн өнөөгийн байдлыг үнэлээд зогсохгүй удирдлагын алдаа дутагдалд дүн шинжилгээ хийх, буруу шийдвэрийн алдаанаас урьдчилан сэргийлэх, хямрал үүсэхээс урьдчилан сэргийлэх боломжтой болно. мужид.

Аливаа үйл ажиллагаа арилжааны компаниашиг олох зорилготой. Ашигт нөлөөлж буй гол хүчин зүйлүүд нь борлуулсан бүтээгдэхүүний хэмжээ, нэр төрөл, өртөг, түүнийг хэрэгжүүлэх зардал юм. Эдгээр хүчин зүйлсийг шинжлэх нь компанид сул талуудыг тодорхойлох, борлуулалтын ашгийг сайжруулах, борлуулалтын бизнес төлөвлөгөөг боловсруулахад тусална.

ХҮЧИН ЗҮЙЛИЙН ШИНЖИЛГЭЭ: ЕРӨНХИЙ ОНЦЛОГ, ГҮЙЦЭТГЭХ АРГА

Хүчин зүйлийн шинжилгээ нь эцсийн үзүүлэлтүүдийн хэмжээнд бие даасан хүчин зүйлсийн нөлөөллийг цогц, системтэй судлах арга юм. үндсэн зорилгоИйм дүн шинжилгээ хийх нь пүүсийн ашиг орлогыг нэмэгдүүлэх арга замыг олох явдал юм.

Хүчин зүйлийн шинжилгээ нь өмнөх (суурь) үетэй харьцуулахад тухайн үеийн ашгийн нийт өөрчлөлт эсвэл төлөвлөгөөтэй холбоотой бодит ашгийн үзүүлэлтүүдийн өөрчлөлт, түүнчлэн эдгээр өөрчлөлтөд дараахь хүчин зүйлсийн нөлөөллийг тодорхойлох боломжийг олгодог.

• бүтээгдэхүүний борлуулалтын хэмжээ;
• борлуулсан бүтээгдэхүүний өртөг;
• борлуулалтын үнэ;
• борлуулсан бүтээгдэхүүний нэр төрөл.

Тиймээс хүчин зүйлийн шинжилгээний тусламжтайгаар борлуулалтын хэмжээ, зардлын үнэ эсвэл борлуулалтын үнийг тогтоох боломжтой бөгөөд энэ нь компанийн ашгийг нэмэгдүүлэх бөгөөд борлуулсан бүтээгдэхүүний нэр төрлөөр хүчин зүйлийн шинжилгээ хийх нь тухайн бүтээгдэхүүнийг тодорхойлох боломжийг олгоно. хамгийн сайн борлуулдаг, хамгийн бага эрэлттэй бүтээгдэхүүн.

Хүчин зүйлийн шинжилгээний үзүүлэлтүүдийг авсан нягтлан бодох бүртгэл. Хэрэв та жилийн үр дүнд дүн шинжилгээ хийвэл "Санхүүгийн үр дүнгийн тайлан" №2 маягтын өгөгдлийг ашиглана уу.

Хүчин зүйлийн шинжилгээ хийх боломжтой:

1) үнэмлэхүй зөрүүний аргаар;

2) гинжин орлуулалтын аргаар.

Борлуулалтын ашгийн хүчин зүйлийн шинжилгээний загварын математик томъёо:

PR = Вбүтээгдэхүүн × (C - Снэгж),

Энд PR - борлуулалтаас олсон ашиг (төлөвлөсөн эсвэл үндсэн);

Вбүтээгдэхүүн - бүтээгдэхүүний борлуулалтын хэмжээ (бараа) биет байдлаар (ширхэг, тонн, метр гэх мэт);

C - нэгжийн борлуулалтын үнэ борлуулсан бүтээгдэхүүн;

С ed - борлуулсан бүтээгдэхүүний нэгжийн өртөг.

Үнэмлэхүй ялгах арга

PR (борлуулалтын ашиг) математикийн томъёог хүчин зүйлийн шинжилгээний үндэс болгон авдаг. Томъёо нь дүн шинжилгээ хийсэн гурван хүчин зүйлийг агуулна.

• байгалийн нэгж дэх борлуулалтын хэмжээ;
• Үнэ;
• нэгж борлуулалтын зардал.

Ашиг орлогод нөлөөлж буй нөхцөл байдлыг авч үзье. Хүчин зүйл тус бүрээс шалтгаалсан ашгийн хэмжээ өөрчлөгдөхийг тодорхойлъё. Тооцоолол нь хүчин зүйлийн үзүүлэлтүүдийн төлөвлөсөн утгыг тэдгээрийн хазайлтаар дараалан сольж, дараа нь эдгээр үзүүлэлтүүдийн бодит түвшинд үндэслэнэ. Ашигт нөлөөлсөн нөхцөл байдал бүрийн тооцооллын томъёог энд оруулав.

Нөхцөл байдал 1. Борлуулалтын эзлэхүүний ашигт үзүүлэх нөлөө:

ΔPR эзлэхүүн = Δ Вбүтээгдэхүүн × (C төлөвлөгөө - Снэгж төлөвлөгөө) = ( Вбүтээгдэхүүн. баримт - Вбүтээгдэхүүн. төлөвлөгөө) × (C төлөвлөгөө - Снэгж төлөвлөгөө).

Нөхцөл байдал 2. Борлуулалтын үнийн ашигт үзүүлэх нөлөө:

ΔPR үнэ = Вбүтээгдэхүүн. баримт × ΔC = Вбүтээгдэхүүн. баримт × (C баримт - C төлөвлөгөө).

Нөхцөл байдал 3. Бүтээгдэхүүний нэгжийн өртгийн ашигт үзүүлэх нөлөө:

ΔPR С ed = Вбүтээгдэхүүн. баримт × (-Δ С u) = Вбүтээгдэхүүн. баримт × (-( Снэгж баримт - Снэгж төлөвлөгөө)).

Гинжийг орлуулах арга

Энэ аргыг ашиглан эхлээд нэг хүчин зүйлийн нөлөөллийг авч үздэг бол бусад нь өөрчлөгдөөгүй, дараа нь хоёр дахь гэх мэт. Борлуулалтын ашгийн хүчин зүйлийн шинжилгээний загварын ижил математикийн томъёог үндэс болгон авдаг.

Бид ашгийн хэмжээнд хүчин зүйлийн нөлөөллийг илчлэх болно.

Нөхцөл байдал 1. Борлуулалтын хэмжээ өөрчлөгдөх.

PR1 = Вбүтээгдэхүүн. баримт × (C төлөвлөгөө - Снэгж төлөвлөгөө);

ΔPR хэмжээ = PR1 - PR төлөвлөгөө.

Нөхцөл байдал 2. Борлуулалтын үнийн өөрчлөлт.

PR2 = Вбүтээгдэхүүн. баримт × (Т баримт - Снэгж төлөвлөгөө);

ΔPR үнэ = PR2 - PR1.

Нөхцөл байдал 3. Зардлын өөрчлөлт нэгжийн борлуулалт.

гэх мэт С ed = Вбүтээгдэхүүн. баримт × (Т баримт - Снэгж баримт);

ΔPR Снэгж = PR3 - PR2.

Дээрх томъёонд ашигласан конвенцууд:

PR төлөвлөгөө - борлуулалтаас олсон ашиг (төлөвлөсөн эсвэл үндсэн);

PR1 - борлуулалтын хэмжээ өөрчлөгдөх хүчин зүйлийн нөлөөн дор хүлээн авсан ашиг (нөхцөл байдал 1);

PR2 - үнийн өөрчлөлтийн хүчин зүйлийн нөлөөн дор хүлээн авсан ашиг (нөхцөл байдал 2);

PR3 - үйлдвэрлэлийн нэгжийн борлуулалтын өртгийн өөрчлөлтийн хүчин зүйлийн нөлөөн дор хүлээн авсан ашиг (нөхцөл байдал 3);

ΔPR хэмжээ - борлуулалтын хэмжээ өөрчлөгдсөнөөс үүссэн ашгийн хазайлтын хэмжээ;

ΔPR үнэ - үнэ өөрчлөгдөх үед ашгийн хазайлтын хэмжээ;

ΔP С ed - борлуулсан бүтээгдэхүүний нэгжийн өртгийг өөрчлөх үед ашгийн хазайлтын хэмжээ;

Δ Вбүтээгдэхүүн - бодит болон төлөвлөсөн (үндсэн) борлуулалтын хэмжээ хоорондын зөрүү;

ΔTs нь бодит болон төлөвлөсөн (үндсэн) борлуулалтын үнийн зөрүү;

Δ С ed - борлуулсан бүтээгдэхүүний нэгжийн бодит ба төлөвлөсөн (үндсэн) зардлын зөрүү;

Вбүтээгдэхүүн. баримт - борлуулалтын бодит хэмжээ;

Вбүтээгдэхүүн. төлөвлөгөө - төлөвлөсөн борлуулалтын хэмжээ;

C төлөвлөгөө - төлөвлөсөн үнэ;

C баримт - бодит үнэ;

Снэгж төлөвлөгөө - борлуулсан бүтээгдэхүүний нэгжийн өртгийг төлөвлөсөн;

Снэгж баримт - борлуулсан бүтээгдэхүүний нэгжийн өртөг бодит байна.

Тайлбар

1. Гинжин орлуулах арга нь үнэмлэхүй зөрүүний аргатай ижил үр дүнг өгдөг.
2. Ашгийн нийт хазайлт нь хүчин зүйлийн шинжилгээ хийсэн бүх хүчин зүйлийн нөлөөн дор үүссэн хазайлтын нийлбэртэй тэнцүү байна.

БОРЛУУЛАЛТЫН АШГИЙН ФАКТОР ШИНЖИЛГЭЭ

Бид борлуулалтаас олсон ашгийн хүчин зүйлийн шинжилгээг хийх болно Excel ашиглан. Эхлээд Excel хүснэгтийн бодит болон төлөвлөсөн үзүүлэлтүүдийг харьцуулж үзээд дараа нь хийсэн хүчин зүйлийн шинжилгээний үр дүн, хазайлтыг тодорхой харуулсан график, график байгуулна.

Excel-д та хэд хэдэн блокоос бүрдсэн стандарт төлөвлөгөө-баримт хүснэгтийг барьж болно: баганын хүснэгтийн зүүн талд үзүүлэлтийн нэр, голд - төлөвлөгөө, баримт бүхий өгөгдөл, баруун талд байна. - хазайлт (үнэмлэхүй ба харьцангуй утгаар).

ЖИШЭЭ 1

Тус байгууллага нь цувисан металл бүтээгдэхүүн борлуулдаг. Шууд бус зардлыг борлуулсан бүтээгдэхүүний өртөгт хуваарилдаг, өөрөөр хэлбэл үйлдвэрлэлийн бүрэн өртгийг бүрдүүлдэг. Борлуулалтын ашгийн хүчин зүйлийн шинжилгээг хоёр аргаар (үнэмлэхүй зөрүүний арга ба гинжин орлуулах арга) хийж, аль үзүүлэлт нь компанийн ашигт хамгийн их нөлөөлсөн болохыг тодорхойлъё.

Төлөвлөсөн тоон мэдээллийг борлуулалтын бизнес төлөвлөгөөнөөс, бодит тоо баримтаас авсан болно санхүүгийн тайлан(маягт No2) болон нягтлан бодох бүртгэл - (байгалийн нэгжээр борлуулалтын тайлан).

Компанийн санхүүгийн үйл ажиллагааны үр дүнгийн талаархи мэдээллийг (бодит ба төлөвлөсөн) хүснэгтэд үзүүлэв. нэг.

Хүснэгт 1. Компанийн санхүүгийн үйл ажиллагааны үр дүнгийн талаархи мэдээлэл, мянган рубль.
Хүчин зүйл	Төлөвлөгөө	Баримт	Төлөвлөгөөнөөс хазайх
			үнэмлэхүй	хувиар
				5 = / × 100%
Борлуулалтын хэмжээ, мянган тонн
Борлуулалтын зардал
Борлуулалтын зардал 1 тонн

Хүснэгт дэх өгөгдлөөс. 1-ээс харахад борлуулалтын бодит хэмжээ төлөвлөсөн хэмжээнээс 10.1 мянган тонноор бага, борлуулалтын үнэ төлөвлөсөн хэмжээнээс 0.15 мянган рублиэр өндөр байна. Үүний зэрэгцээ, бодит орлогын хэмжээ төлөвлөсөн хэмжээнээс 276.99 мянган рублиэр бага, борлуулалтын өртөг нь төлөвлөсөн хэмжээнээс 1130 мянган рублиэр өндөр байна. Дээрх бүх хүчин зүйлүүд нь бодит ашгийг төлөвлөсөнтэй харьцуулахад бууруулсан 1404.78 мянга. үрэх.

Э.В.Акимова, аудитор

Материалыг хэсэгчлэн нийтэлсэн. Та сэтгүүлээс бүрэн эхээр нь унших боломжтой.

Буцах