13.12.5. Интегральные критерии: оценка качества экосистем по нескольким показателям
Классы качества воды по гидробиологическим и
микробиологическим показателям определяются "Правилами контроля качества
воды водосливов и водотоков" [ГОСТ 17.1.3.07–82], которые регламентируют
содержание программ контроля гидрологических, гидрохимических и
гидробиологических показателей, периодичность контроля, а также назначение и
расположение пунктов отбора проб
(табл. 13.7).Согласно этому документу, степень загрязненности воды оценивается
с учетом индекса сапробности по Пантле и Букку в модификации Сладечека,
олигохетного индекса Гуднайта–Уитлея и Пареле, биотического индекса Вудивисса и
традиционного набора микробиологических показателей
Интегральный показатель по Е.В. Балушкиной разработан и используется для оценки состояния экосистем водоемов, подверженных смешанному органическому и токсическому загрязнению. Прошел широкое тестирование в системе Ладожское озеро – р. Нева – восточная часть Финского залива [Балушкина с соавт.,1996]. Интегральный показатель IP рассчитывается по формуле:
IP = K 1 * S t + K 2 *OI + K 3 *K ch + K 4 / BI ,
где S t – индекс сапротоксобности В.А. Яковлева (K 1 = 25); OI – олигохетный индекс Гуднайта и Уитлея, равный отношению численности олигохет к суммарной численности зообентоса в процентах (K 2 = 1); K ch – хирономидный индекс Балушкиной (K 3 = 8.7); 1 / BI – величина, обратная биотическому индексу Вудивисса (K 4 @ 100).
Е.В. Балушкина полагает, что полученный ею интегральный показатель включил в себя все лучшие черты родительских индексов и максимально учитывает характеристики донных сообществ: наличие видов-индикаторов сапроботоксобности, соотношение индикаторных групп животных более высокого таксономического ранга, степень доминирования отдельных групп и структуру сообщества в целом.
Комбинированный индекс состояния сообщества по А.И. Баканову. При оценке состояния донных сообществ ряда рек, озер и водохранилищ России для количественной характеристики состояния бентоса автор использовал следующие показатели: численность (N), экз./м 2 ; биомассу (B), г/м 2 ; число видов (S); видовое разнообразие по Шеннону (Н), бит/экз.; олигохетный индекс Пареле (ОИП, %), равный отношению численности олигохет-тубифицид к общей численности бентоса, среднюю сапробность (СС), рассчитываемую как средневзвешенную сапробность трех первых доминирующих по численности видов бентосных организмов. Для объединения значений перечисленных показателей и замене их одним числом предлагается результирующий показатель – комбинированный индекс состояния сообщества (КИСС; [Баканов, 1997]), находимый по обычной методике расчета интегральных ранговых показателей:
где R i – ранг станции по i-му показателю, Р i – "вес" этого показателя, k – число показателей.
Вначале все станции ранжируются по каждому показателю, причем, ранг 1 присваивается максимальным значениям N, B, Н и S. Если на нескольких станциях значения какого-либо показателя были одинаковыми, то они характеризовались одним средним рангом. В статье приводятся разные версии итоговой формулы (4.22) (подчеркнем, что в формулы входят не абсолютные значения показателей, а их ранги):
КИСС = (2B + N + Н + S)/5, где биомассе придан "вес", равный 2, поскольку с ней связана величина потока энергии, проходящей через сообщество, что чрезвычайно важно для оценки его состояния;
КИСС = (2СС + 1.5ОИП + 1.5B + N + Н + S)/8, где считается, что с загрязнением наиболее тесно связана средняя сапробность.
Чем меньше величина КИСС, тем лучше состояние сообщества.
Поскольку состояние сообщества зависит как от естественных факторов среды (глубины, грунта, течения и т.п.), так и от наличия, характера и интенсивности загрязнения, дополнительно рассчитывается комбинированный индекс загрязнения (КИЗ; [Баканов, 1999]), включающий ранговые значения трех показателей:
КИЗ = (СС + ОИП + B)/3 . (4.23)
Ранжирование показателей здесь проводится в обратном порядке (от минимальных значений к максимальным)
КИСС и КИЗ – относительные индексы, ранжирующие станции по шкале, в которой наилучшее по выбранному набору показателей состояние сообщества характеризуется минимальными значениями индексов, наихудшее – максимальными. Кроме значений, характеризующих величины показателей на конкретной станции, рассчитывают их средние значения для всего набора станций. Варьирование величин индексов на отдельных станциях относительно среднего позволяет судить, хуже или лучше обстоят на них дела по сравнению с общей тенденцией.
Вычисление коэффициента ранговой корреляции по Спирмену между значениями КИСС и КИЗ показывает, насколько загрязнение влияет на состояние сообществ зообентоса. Если между значениями этих индексов существует достоверная положительная корреляция, то состояние сообществ донных животных в значительной степени определяется наличием загрязнений (в противном случае оно определяется естественными факторами среды).
| Предыдущая |
1. В дополнительный столбец, в котором будем указывать рейтинг, вставляем функцию РАНГ (пишем в ячейке =РАНГ и выбираем из списка предложенную EXCEL функцию, жмем в строке формул fx)
2. Заполняем аргументы в открывшемся окне: «Число» - указываем первое значение в нашей таблице в той же строке, где находится формула.
3. «Ссылка» - указываем весь массив данных, т.е. диапазон со всеми числами (значениями продаж).
4. Фиксируем границы этого диапазона (нажимаем F4 на клавиатуре) для того, чтобы при протягивании в дальнейшем адрес диапазона не «съезжал» и нажимаем ОК.
5. Протягиваем, формулу на все ячейки столбца «рейтинг» вниз.
При пользовании данной функцией, расчет рейтинга производится автоматически, и если вы изменили какое-либо значение, то по рейтингу произойдет автоматический пересчет.
Если материал Вам понравился или даже пригодился, Вы можете поблагодарить автора, переведя определенную сумму по кнопке ниже:
(для перевода по карте нажмите на VISA
и далее "перевести")
Тема: Принятие решений по нескольким критериальным показателям.
В практике обычно приходится выбирать управленческое решение не по одному критерию, а по нескольким. Поэтому их значения при сравнительной оценке имеют разнонаправленный характер, т.е. по одному показателю альтернатива выигрывает, а по другим проигрывает.
В этих условиях необходимо рассматриваемую систему оценок показателей свести к одному комплексному, на основе которого и будет приниматься решение.
Для построения комплексной оценки необходимо решить две проблемы:
Первая проблема заключается в том, что рассматриваемые критериальные показатели имеют неодинаковую значимость;
Вторая проблема характеризуется тем, что показатели оцениваются в различных единицах измерения и для построения комплексной оценки необходимо перейти к единому измерителю.
Первая проблема решается за счет применения одной из четырех модификаций метода экспертных оценок, а именно метода по парного сравнения, что позволяет дать количественную оценку значимости. Суть метода по парного сравнения заключается в том, что эксперт (специалист, потенциальный инвестор, потребитель) проводит по парную оценку рассматриваемых критериальных показателей, определяя для себя их степень важности в виде бальной оценки. После этого, проведя соответствующую обработку полученной информации расчитывается коэффициент значимости по каждому из рассматриваемых критериальных показателей.
Вторая проблема решается путем использования единого измерителя для частных показателей. Чаще всего, в качестве такого измерителя применяется бальная оценка. При этом оценка выполняется двумя подходами:
- первый подход используется при отсутствии статистических данных по значению рассматриваемых показателей;
- второй подход используется при наличии статистических данных (пределов изменения) по значению рассматриваемых показателей.
При использовании первого подхода для перевода в баллы поступают следующим образом: лучшее значение рассматриваемого показателя принимается равным 1 баллу, а худшие значения в долях этого балла. Данный подход прост, дает объективную оценку, но вместе с тем не учитывает лучшие достижения, которые лежат за пределами рассматриваемых вариантов.
Для исключения этого недостатка необходима информация о пределах изменения рассматриваемого показателя. При ее наличии – используется второй подход. В этом случае для перевода в баллы строится шкала перевода. При этом система бальной оценки выбирается с использованием положений теории статистики по формуле Стерджеса:
n = 1 + 3,322 lg N , где
N – число статистических наблюдений;
n – принятая система бальной оценки полученная с использованием правил округления.
Перевод в баллы осуществляется на основе построенной шкалы перевода с применением процедуры интерполирования табличных данных.
Задание:
Из 6-ти вариантов альтернативных решений каждое из которых оценивается 5-ю критериальными показателями необходимо выбрать лучший вариант.
Оценку выполнить используя 2 подхода:
при отсутствии статистических данных по значению рассматриваемых показателей;
при их наличии.
Пределы изменения показателей установлены по следующим количествам наблюдений (N):
для четных вариантов N = 8;
Оценку значимости выполнить на основе по парной оценки по мнению исполнителя.
Таблица 1.
Варианты заданий
|
№ задания |
|||||
|
№№ альтернатив |
|||||
|
№ задания |
|||||
|
№№ альтернатив |
|||||
|
№ задания |
|||||
|
№№ альтернатив |
|||||
|
№ задания |
|||||
|
№№ альтернатив |
|||||
|
№ задания |
|||||
|
№№ альтернатив |
|||||
|
№ задания |
|||||
|
№№ альтернатив |
Таблица 2.
Исходные данные:
Альтернативные решения |
|||||||||||||||
|
показателей |
А6 |
||||||||||||||
|
X 1 |
|||||||||||||||
|
X 2 |
|||||||||||||||
|
X 3 |
|||||||||||||||
|
X 4 |
|||||||||||||||
|
X 5 |
|||||||||||||||
Тема: Принятие решений по нескольким критериальным показателям.
В практике обычно приходится выбирать управленческое решение не по одному критерию, а по нескольким. Поэтому их значения при сравнительной оценке имеют разнонаправленный характер, т.е. по одному показателю альтернатива выигрывает, а по другим проигрывает.
В этих условиях необходимо рассматриваемую систему оценок показателей свести к одному комплексному, на основе которого и будет приниматься решение.
Для построения комплексной оценки необходимо решить две проблемы:
Первая проблема заключается в том, что рассматриваемые критериальные показатели имеют неодинаковую значимость;
Вторая проблема характеризуется тем, что показатели оцениваются в различных единицах измерения и для построения комплексной оценки необходимо перейти к единому измерителю.
Первая проблема решается за счет применения одной из четырех модификаций метода экспертных оценок, а именно метода по парного сравнения, что позволяет дать количественную оценку значимости. Суть метода по парного сравнения заключается в том, что эксперт (специалист, потенциальный инвестор, потребитель) проводит по парную оценку рассматриваемых критериальных показателей, определяя для себя их степень важности в виде бальной оценки. После этого, проведя соответствующую обработку полученной информации расчитывается коэффициент значимости по каждому из рассматриваемых критериальных показателей.
Вторая проблема решается путем использования единого измерителя для частных показателей. Чаще всего, в качестве такого измерителя применяется бальная оценка. При этом оценка выполняется двумя подходами:
- первый подход используется при отсутствии статистических данных по значению рассматриваемых показателей;
- второй подход используется при наличии статистических данных (пределов изменения) по значению рассматриваемых показателей.
При использовании первого подхода для перевода в баллы поступают следующим образом: лучшее значение рассматриваемого показателя принимается равным 1 баллу, а худшие значения в долях этого балла. Данный подход прост, дает объективную оценку, но вместе с тем не учитывает лучшие достижения, которые лежат за пределами рассматриваемых вариантов.
Для исключения этого недостатка необходима информация о пределах изменения рассматриваемого показателя. При ее наличии – используется второй подход. В этом случае для перевода в баллы строится шкала перевода. При этом система бальной оценки выбирается с использованием положений теории статистики по формуле Стерджеса:
n = 1 + 3,322 lg N , где
N – число статистических наблюдений;
n – принятая система бальной оценки полученная с использованием правил округления.
Перевод в баллы осуществляется на основе построенной шкалы перевода с применением процедуры интерполирования табличных данных.
Задание:
Из 6-ти вариантов альтернативных решений каждое из которых оценивается 5-ю критериальными показателями необходимо выбрать лучший вариант.
Оценку выполнить используя 2 подхода:
1) при отсутствии статистических данных по значению рассматриваемых показателей;
2) при их наличии.
Пределы изменения показателей установлены по следующим количествам наблюдений (N):
Для четных вариантов N = 8;
Оценку значимости выполнить на основе по парной оценки по мнению исполнителя.
Таблица 1.
Варианты заданий
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| №№ альтернатив | 1,2,3,4,5,6 | 2,4,8,9,11,15 | 1,3,5,7,9,10 | 4,6,8,12,13,14 | 1,5,10,11,12,15 |
| № задания | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| №№ альтернатив | 6,7,10,11,14,15 | 3,4,5,8,9,10 | 7,8,9,10,13,15 | 1,2,3,13,14,15 | 2,4,5,7,12,13 |
| № задания | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| №№ альтернатив | 1,7,8,9,10,11 | 6,9,12,13,14,15 | 2,5,7,9,10,11 | 7,8,9,10,11,12 | 1,2,3,4,8,9 |
| № задания | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| №№ альтернатив | 1,2,3,10,12,13 | 2,5,7,8,10,15 | 1,6,7,12,13,14 | 3,4,5,6,10,14 | 2,8,11,12,14,15 |
| № задания | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| №№ альтернатив | 1,2,6,7,9,10 | 3,5,8,9,13,14 | 4,7,8,10,11,12 | 5,6,7,8,11,13 | 8,9,10,11,12,13 |
| № задания | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| №№ альтернатив | 1,3,4,10,11,15 | 2,3,5,8,9,15 | 1,4,7,11,13,15 | 2,6,7,8,12,14 | 1,10,11,12,8,4 |
Таблица 2.
Исходные данные:
| №№ | Альтернативные решения | ||||||||||||||
| показателей | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 | А13 | А14 | А15 |
| X 1 | 5 | 10 | 15 | 6 | 11 | 16 | 7 | 14 | 18 | 20 | 19 | 8 | 21 | 13 | 10 |
| X 2 | 10 | 9 | 8 | 8 | 5 | 7 | 4 | 9 | 5 | 8 | 7 | 7 | 6 | 3 | 2 |
| X 3 | 4 | 3 | 5 | 10 | 6 | 5 | 11 | 7 | 7 | 9 | 8 | 12 | 8 | 5 | 9 |
| X 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 3 | 2 | 1 | 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 4 | 3 |
| X 5 | 10 | 14 | 13 | 11 | 12 | 20 | 21 | 23 | 17 | 18 | 19 | 24 | 22 | 16 | 18 |
Таблица 3.
Пример:
Даны четыре варианта альтернативных решений, каждый из которых оценивается 5-ю критериальными показателями. Исходя из условий задания необходимо выбрать лучший вариант.
На 1- ом этапе необходимо дать количественную оценку значимости каждого показателя. Используется метод по парного сравнения, в основе которого лежат экспертные оценки.
На основе этой оценки составляется таблица – матрица и расчитывается коэффициент значимости –Kзi.
Количественная оценка значимости показателей определяется следующим образом: если при по парной оценке эксперт (специалист, потенциальный инвестор, потребитель) отдал предпочтение одному из факторов, то в строку и столбец матрицы количественной оценки ставится номер того фактора, которому отдано предпочтение (см. табл. 4). После этого по каждой строке определяется число предпочтений отданных тому или иному фактору при по парной их оценки и их сумма (Σпi). Затем расчитывается коэффициент значимости по следующей формуле:
Количественная оценка значимости показателей:
Таблица 4
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | ΣПi | Kзi | ||
| Х1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 5 | 3 | 0,2 | |
| Х2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 5 | 3 | 0,2 | |
| Х3 | 3 | 2 | 3 | 4 | 5 | 2 | 0,133 | |
| Х4 | 1 | 2 | 4 | 4 | 5 | 2 | 0,133 | |
| Х5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 0,333 | |
| ∑∑Пi | 15 | 1 | ||||||
Первый подход.
Первый подход перевода в баллы характеризуется тем, что лучшее значение показателя принимаются равным 1 баллу, худшее оценивается в долях этого балла. Данный подход прост, дает объективную сравнительную оценку, но учитывает лучшие достижения, которые не входят в состав сравнительных вариантов.
| Шифр показателя | Оценка в баллах | Kзi | Оценка в баллах с учетом Kзi | ||||||
| А1 | А2 | А3 | А4 | А1 | А2 | А3 | А4 | ||
| Х1 | 0,3 | 0,35 | 0,7 | 1 | 0,2 | 0,06 | 0,07 | 0,14 | 0,2 |
| Х2 | 0,89 | 0,45 | 1 | 0,89 | 0,2 | 0,178 | 0,09 | 0,2 | 0,178 |
| Х3 | 0,91 | 1 | 0,64 | 0,82 | 0,133 | 0,121 | 0,133 | 0,085 | 0,110 |
| Х4 | 0,25 | 0,5 | 1 | 0,33 | 0,133 | 0,033 | 0,066 | 0,133 | 0,043 |
| Х5 | 1 | 0,52 | 0,48 | 0,61 | 0,333 | 0,333 | 0,173 | 0,159 | 0,203 |
| Комплексная оценка | 0,725 | 0,532 | 0,717 | 0,73 4 | |||||
Например: Х1А1: 6/20=0,3
Х2А1: 8/9=0,89
Вывод: используя первый подход лучшим вариантом из альтернативных будет вариант А4, так как он имеет наибольшую комплексную оценку. Далее идут варианты А1, А3, А2.
Второй подход.
Исключает недостатки первого подхода, но для его использования необходима информация о пределах изменения рассматриваемого показателя. При этом для перевода в баллы строится шкала перевода. Система бальной оценки выбирается на основе положений теории статистики и зависит от числа наблюдений, положенных в основу формирования пределов изменения показателей.
Предположим, в нашем примере проведено 8 наблюдений (N=8), которые позволили установить следующие пределы изменения качественных показателей (см. табл. 3).
При наличии этих показателей строится шкала перевода в баллы.
- формула Стерджеса,
где N – число наблюдений.
Следовательно, оценка качественного показателя будет производиться по 4-х бальной системе, т.е. n = 4.
- размах варьирования,
где - максимальное и минимальное значения из пределов изменения i – показателя.
Шаг изменения показателя.
Шкала перевода в баллы представляет собой таблицу, в которой для каждого балла указываются пределы изменения показателей. При переводе значений показателей в баллы по данной шкале, если значение показателя лежит внутри интервала, то применяют процедуру интерполирования табличных данных.
Шкала перевода в баллы
Далее производится оценка качественных показателей всех изделий в баллах. Например, по альтернативе А1: из исходных данных берется численное значение показателя, затем используя шкалу перевода в баллы определяется интервал куда попадает это значение. После дается бальная оценка: из численного значения показателя вычитается нижний предел изменения показателя в данном интервале делится на шаг и прибавляется предыдущий интервал. По показателям Х4,Х5- из верхнего предела изменения показателя в данном интервале вычитается численное значение показателя делится на шаг и прибавляется предыдущий интервал.
Полученные значения сводятся в нижеследующую таблицу.
| показателя | Оценка в баллах | Kзi | Оценка в баллах с учетом Kзi | ||||||
| А1 | А2 | А3 | А4 | А1 | А2 | А3 | А4 | ||
| Х1 | 0,2 | 0,4 | 1,8 | 3 | 0,2 | 0,04 | 0,08 | 0,36 | 0,6 |
| Х2 | 3 | 1 | 3,5 | 3 | 0,2 | 0,6 | 0,2 | 0,7 | 0,6 |
| Х3 | 2,33 | 2,66 | 1,33 | 2 | 0,134 | 0,313 | 0,357 | 0,179 | 0,268 |
| Х4 | 0 | 2,34 | 4 | 1,67 | 0,134 | 0 | 0,314 | 0,536 | 0,224 |
| Х5 | 3,04 | 1,44 | 1,12 | 1,92 | 0,334 | 1,02 | 0,481 | 0,374 | 0,642 |
| Комплексная оценка | 1,973 | 1,432 | 2,149 | 2,334 | |||||
Вывод: используя второй подход лучшим вариантом из альтернативных будет вариант А4, так как он имеет наибольшую комплексную оценку. Далее идут варианты А3, А2, А1.
Это глава из книги: Майкл Гирвин. Ctrl+Shift+Enter. Освоение формул массива в Excel.
Выборки, основанные на одном или нескольких условиях. Ряд функций Excel используют операторы сравнения. Например, СУММЕСЛИ, СУММЕСЛИМН, СЧЁТЕСЛИ, СЧЁТЕСЛИМН, СРЗНАЧЕСЛИ и СРЗНАЧЕСЛИМН. Эти функции осуществляют выборки на основе одного или нескольких условий (критериев). Проблема в том, что эти функции могут только складывать, подсчитывать количество, и находить среднее. А если вы хотите наложить условия на поиск, например, максимального значения или стандартного отклонения? В этих случаях, поскольку не существует встроенной функции, вы должны изобрести формулу массива. Нередко это связано с использованием оператора сравнения массивов. Первый пример в этой главе, показывает, как рассчитать минимальное значения при одном условии.
Воспользуемся функцией ЕСЛИ, чтобы выбрать элементы массива, отвечающие условию. На рис. 4.1 в левой таблице присутствуют столбец с названиями городов и столбец с временем. Требуется найти минимальное время для каждого города и поместить это значение в соответствующую ячейку правой таблицы. Условие для выборки – название города. Если вы используете функцию МИН, то сможете найти минимальное значение столбца В. Но как вы выберите только те числа, что относятся только к Окленду? И как вам скопировать формулы вниз по колонке? Поскольку в Excel нет встроенной функции МИНЕСЛИ, вам необходимо написать оригинальную формулу, совмещающую функции ЕСЛИ и МИН.
Рис. 4.1. Цель формулы: выбрать минимальное время для каждого города
Скачать заметку в формате или в формате
Как показано на рис. 4.2, вам следует начать ввод формулы в ячейку E3 с функции МИН. Но вы же не можете поместить в аргумент число1 все значения столбца B!? Вы хотите отобрать только те значения, которые относятся к Окленду.
Как показано на рис. 4.3, на следующем этапе введите функцию ЕСЛИ в качестве аргумента число1 для МИН. Вы вложили ЕСЛИ внутрь МИН.
Разместив курсор в месте введения аргумента лог_выражение функции ЕСЛИ (рис. 4.4), вы выделяете диапазон с названиями городов А3:А8, а затем нажимаете F4, чтобы сделать ссылки на ячейки абсолютными (подробнее см., например, ). Затем вы набираете сравнительный оператор – знак равенства. Наконец, вы выделите ячейку слева от формулы – D3, оставляя ссылку на нее относительной. Сформулированное условие позволит выбрать только Окленды при просмотре диапазона А3:А8.
Рис. 4.4. Создайте оператор массива в аргументе лог_выражение функции ЕСЛИ
Итак, вы создали оператор массива с помощью оператора сравнения. В любой момент обработки массива оператор массива является оператором сравнения, так что результатом его работы будет массив, состоящий из значений ИСТИНА и ЛОЖЬ. Чтобы убедиться в этом, выделите массив (для этого щелкните во всплывающей подсказке на аргумент лог_выражение ) и нажмите F9 (рис. 4.5). Обычно вы используете один аргумент лог_выражение, возвращающее либо ИСТИНУ, либо ЛОЖЬ; здесь же результирующий массив вернет несколько значений ИСТИНЫ и ЛЖИ, так что функция МИН выберет минимальное число только для тех городов, которые соответствуют значению ИСТИНА.
Рис. 4.5. Чтобы увидеть массив, состоящий из значений ИСТИНА и ЛОЖь, щелкните во всплывающей подсказке на аргумент лог_выражение и нажмите F9